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Bundesgericht 
Tribunal fédéral 
Tribunale federale 
Tribunal federal 
 
 
 
 
4A_617/2021  
 
 
Urteil vom 23. August 2022  
 
I. zivilrechtliche Abteilung  
 
Besetzung 
Bundesrichterin Hohl, Präsidentin, 
Bundesrichterinnen Kiss, Niquille, 
Bundesrichter Rüedi, 
Bundesrichterin May Canellas, 
Gerichtsschreiber Gross. 
 
Verfahrensbeteiligte 
Baulog Baulogistik AG, 
vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Christian Rohner, 
Beschwerdeführerin, 
 
gegen  
 
Logbau AG, 
vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Marco Bundi, 
Beschwerdegegnerin. 
 
Gegenstand 
Firmenrecht und unlauterer Wettbewerb, 
 
Beschwerde gegen das Urteil des Kantonsgerichts 
von Graubünden, II. Zivilkammer, vom 26. Oktober 2021 
(ZK2 15 42). 
 
 
Sachverhalt:  
 
A.  
Am 12. Oktober 2009 wurde die LogBau AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Maienfeld (Graubünden) im Handelsregister eingetragen. Sie bezweckt namentlich die Erbringung von Logistikleistungen auf dem Gebiet des Bauwesens. Am 23. November 2011 wurde sie im Handelsregister in Logbau AG umfirmiert. 
Am 11. Juni 2013 wurde die Baulog AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) mit Sitz in Bülach (Zürich) im Handelsregister eingetragen. Sie bezweckt unter anderem den Abbau, das Recycling, den Aushub, den Abbruch sowie den Transport von Baustoffen und Baumaterialien, insbesondere von Kies. Am 24. Juni 2015 wurde sie im Handelsregister in Baulog Baulogistik AG umbenannt. 
Beide Parteien sind im Bereich der Baulogistik tätig, die Klägerin im Raum Graubünden, die Beklagte im Raum Zürich. Sie verwenden auf ihren Fahrzeugen ähnliche Logos, die im Wesentlichen aus den Wortzeichen " LOG BAU " (Klägerin) bzw. " BAU LOG " (Beklagte) in jeweils dunkler Farbe auf hellem Hintergrund bestehen:  
 
 
 
 
 
Schliesslich ist die Klägerin Inhaberin des Domain-Namens " logbau.ch ", während die Beklagte bzw. ihre Konzernmutter - die A.________ AG - den Domain-Namen " baulog.ch " besitzt.  
 
B.  
Am 28. August 2015 reichte die Klägerin beim Kantonsgericht Graubünden Klage ein und stellte folgende, im Laufe des Verfahrens präzisierte Rechtsbegehren: 
 
"1. Es sei der Beklagten unter Strafandrohung [...] zu verbieten, in der Schweiz die Firma Baulog Baulogistik AG zu verwenden. 
 
2. Es sei die Beklag te unter Strafandrohung [...] zu verpflichten, ihre Firma innert 30 Tagen nach Rechtskraft des Urteils so abzuändern, dass sie den Bestandteil "Baulog" nicht mehr enthält. 
 
3a. Es sei der Beklagte n unter Strafandrohung [...] zu verbieten, die Zeichen "Baulog" oder "BAULOG" als Firma, Firmenbestandteil, Domain, Domainbestandteil oder als sonstiges Kennzeichen in Alleinstellung im geschäftlichen Verkehr in der Schweiz zu verwenden. 
 
3b. Eventualiter sei der Beklagten [...] zu verbieten, das nachfolgende Zeichen [ BAU LOG] als Firma, Firmenbestandteil oder als sonstiges Kennzeichen im geschäftlichen Verkehr in der Schweiz zu benutzen.  
 
4. [Kosten und Entschädigungsfolgen]." 
 
Mit Urteil vom 26. Oktober 2021 schützte das Kantonsgericht Rechtsbegehren Ziff. 1 vollständig (Disp.-Ziff. 1.1). Die Rechtsbegehren Ziff. 2 und 3a schützte es teilweise, indem es die Beklagte verpflichtete, ihre Firma innert 90 Tagen seit Rechtskraft des Urteils so abzuändern, das diese den Bestandteil " Baulog " in Alleinstellung nicht enthält (Disp.-Ziff. 1.2) bzw. ihr verbot, die Zeichen " Baulog " und " BAULOG " in Alleinstellung als Firma, Domain oder als sonstiges Kennzeichen im geschäftlichen Verkehr in der Schweiz zu verwenden (Disp.-Ziff. 1.3). Im Übrigen wies es die Klage ab (Disp.-Ziff. 1.4). Die Gerichtskosten auferlegte es zu einem Drittel der Klägerin und zu zwei Dritteln der Beklagten und verpflichtete die Beklagte zu einer entsprechenden Parteientschädigung.  
Es stellte fest, aus Sicht des Firmenrechts seien die beiden Bezeichnungen " Logbau AG " und " Baulog Baulogistik AG " verwechselbar, weshalb der Beklagten die Verwendung der (jüngeren) Firma " Baulog Baulogistik AG " zu verbieten sei. Eine generelle Verpflichtung, den Bestandteil " Baulog " aus der Firma zu entfernen, wie es die Klägerin mit dem Klageantrag Ziff. 2 verlange, gehe zu weit. Wenn die Beklagte das Wort " Baulog " mit einem prägenden Zusatz verwende, sei der Verwechslungsgefahr voraussichtlich ausreichend vorgebeugt. Es genüge somit, wenn die Beklagte verpflichtet werde, ihre Firma so abzuändern, dass sie den Bestandteil " Baulog " in Alleinstellung nicht enthalte. Das Kantonsgericht stellte sodann einen Verstoss gegen Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG (SR 241) fest. Die Beklagte habe mit der Eintragung und Verwendung der Firma " Baulog Baulogistik AG " sowie der Verwendung des Logos " BAU LOG " und der Registrierung des Domain-Namens " baulog.ch " Massnahmen getroffen, die geeignet seien, Verwechslungen zur Klägerin herbeizuführen. Ein völliges Verbot der Verwendung des Wortes " Baulog ", wie es die Klägerin mit Klageantrag Ziff. 3a verlange, ginge jedoch zu weit. Zur Vermeidung einer Verwechslungsgefahr genüge es, wenn die Verwendung des Zeichens " Baulog " in Alleinstellung verboten werde, sei es in der Firma, dem Domain-Namen oder als sonstiges Zeichen im Geschäftsverkehr.  
 
C.  
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 1. Dezember 2021 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, die Disp.-Ziff. 1.1, 1.2 und 1.3 aufzuheben und die Klagebegehren 1, 2 sowie 3a und 3b abzuweisen. Eventualiter sei die Disp.-Ziff. 1.3 betreffend das Verbot der Verwendung "als Domain oder als sonstiges Kennzeichen im geschäftlichen Verkehr in der Schweiz" einzuschränken auf den "Tätigkeitsbereich der Baulogistik". Subeventualiter sei die Disp.-Ziff. 1.3 aufzuheben und die Sache zur Beurteilung des Klagebegehrens 3b an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Subsubeventualiter seien die Disp.-Ziff. 1.1, 1.2 und 1.3 aufzuheben und die Sache an das Kantonsgericht zurückzuweisen. 
Die Beschwerdegegnerin beantragt die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz trägt ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde an, soweit auf sie einzutreten ist, und verzichtet auf Gegenbemerkungen. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert repliziert. 
Mit Verfügung des präsidierenden Mitglieds vom 12. Januar 2022 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt, nachdem weder die Beschwerdegegnerin noch das Kantonsgericht sich dem entsprechenden Gesuch der Beschwerdeführerin förmlich widersetzt hatten. 
 
 
Erwägungen:  
 
1.  
 
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 141 III 395 E. 2.1).  
Das angefochtene Urteil hat eine Zivilrechtsstreitigkeit im Sinne von Art. 5 Abs. 1 lit. a, c und d ZPO zum Gegenstand. Es ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 2 lit. a BGG. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Zivilsachen offen, gemäss Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG unabhängig vom Streitwert. 
 
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 140 III 115 E. 2; 137 III 580 E. 1.3; 135 III 397 E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).  
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 86 E. 2, 115 E. 2). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus. 
 
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 143 IV 241 E. 2.3.1; 140 III 115 E. 2, 264 E. 2.3). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG).  
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (BGE 140 III 264 E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1). 
 
1.4. Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (BGE 141 III 564 E. 4.1; 135 II 356 E. 4.2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (BGE 140 III 264 E. 2.3; 137 III 226 E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 134 II 244 E. 2.2).  
 
1.5. Die beschwerdeführende Partei darf eine allfällige Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern. Zulässig sind nur Vorbringen, zu denen erst die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben (vgl. BGE 135 I 19 E. 2.2; 132 I 42 E. 3.3.4).  
 
2.  
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe "Logbau " zu Unrecht nicht als blosse Sachbezeichnung qualifiziert. Selbst wenn das Bundesgericht beim Zeichen " Logbau " im Bereich der Baulogistik nicht von einer direkt beschreibenden Bedeutung ausgehen sollte, so wäre eventualiter zumindest von einer starken Kennzeichenschwäche des Zeichens auszugehen.  
 
2.1. Die Vorinstanz mass der Firma " Logbau " zumindest durchschnittliche Stärke zu, weshalb nicht von einem engen Schutzbereich ausgegangen werden könne. Das Element " Bau " sei zwar rein beschreibend, jedoch könne das Wort " Log " gemäss Duden verschiedene Bedeutungen haben. Als Abkürzung sei es gebräuchlich im Bereich der EDV für "Logdatei" oder "Logfile", daneben auch allgemein für "Logarithmus". Dass " Log " zuweilen auch als Abkürzung für "Logistik" verwendet werde, sei im Duden nicht erwähnt, sei aber möglich. Dass " Logbau " nicht nur Logistik auf dem Bau bedeuten könne, bestätige im Übrigen die Beschwerdeführerin selber, verweise sie doch darauf, das englische " Log " stehe für " Holz " und "Logbau " entsprechend für " Holzbau ". Bei der Kombination der beiden Elemente - so die Vorinstanz weiter - handle es sich aber um eine Wortneuschöpfung bzw. eine - wenn auch wenig originelle - Fantasiebezeichnung, die aber dennoch einen hinreichenden Originalitätsgrad aufweise. Vom Firmenbestandteil lasse sich nicht ohne Weiteres auf die Tätigkeit der Beschwerdegegnerin als Baulogistikerin schliessen.  
 
2.2.  
 
2.2.1. In der Lehre wird unterschieden zwischen Zeichen, die direkte Hinweise auf den Tätigkeitsbereich des Unternehmens machen (z.B. "Leasing", "Holding" etc.) und Firmenelementen des sprachlichen Gemeingebrauchs, die nicht direkt auf den Unternehmensgegenstand verweisen, jedoch ebenso wenig prägend sein können (z.B. "sana", "aqua") (ERNST A. KRAMER, "Starke" und "schwache" Firmenbestandteile, in: Festschrift zum 65. Geburtstag von Mario M. Pedrazzini, 1990, S. 603 ff., 612). Vorliegend geht es um die erste Gruppe. Dabei ist aber nicht genügend, dass der Begriff Gedankenassoziationen weckt oder Anspielungen enthält, die nur entfernt auf die Unternehmenstätigkeit hinweisen. So erwog das Bundesgericht etwa, der erkennbare Sinngehalt von "Cash Back" wecke möglicherweise die unbestimmte Sachassoziation, dass die so bezeichneten Unternehmen im Geldgeschäft tätig seien. Dieser vage Hinweis genüge jedoch nicht zur Annahme einer Sachbezeichnung. Vielmehr sei dem Ausdruck eine fantasievolle Komponente zuzugestehen (Urteil 4A_717/2011 vom 28. März 2012 E. 3.3 und E. 3.4).  
 
2.2.2. Es ist unbestritten, dass das Element " Bau " eine reine Sachbezeichnung darstellt. Die Vorinstanz stellte aber darauf ab, dass das Element "Log " keine eindeutig zuzuordnende Sachbezeichnung sei und sich insofern auch vom (markenrechtlichen) Urteil des Bundesgerichts in Sachen "Creaton" (Urteil 4C.42/2000 vom 18. Juli 2000) unterscheide. Dort sei das Bundesgericht zum Schluss gekommen, die Wortverbindung "Creaton" sei nicht derart originell, dass ihr trotz der Zusammensetzung aus zwei gemeinfreien Bestandteilen - der Bestandteil "Crea" werde als Anspielung auf "kreativ" oder "Kreativität" und der Bestandteil "Ton" als Hinweis auf den gleichnamigen Baustoff verstanden - als Ganzes Kennzeichnungskraft zugesprochen werden könne. Dieser Entscheid sei jedoch nicht mit dem vorliegenden vergleichbar.  
Dies ist zu präzisieren. Das Bundesgericht erwog vielmehr, zwar könne die Silbe "ton" Verschiedenes bedeuten. Dabei sei die Bedeutung "Tonerde" nicht die einzige und auch nicht die naheliegendste. Der Bestandteil "ton" komme weitaus häufiger vor im Sinne von "Klang" oder als Endsilbe von Fremdwörtern. Entscheidend war aber, dass die strittige Marke für Tonwaren eingetragen war. Das Bundesgericht schloss deshalb, in diesem Zusammenhang habe das Zeichen "Creaton" beschreibenden Charakter. Es bedürfe keines grossen Fantasieaufwands, um für Waren aus (gebranntem) Ton die Bedeutung des Ausdrucks als Materialbezeichnung zu erkennen (zit. Urteil 4C.42/2000 E. 1b). 
 
2.2.3. Vorliegend trifft zu, dass die Abkürzung " Log " in verschiedenem Zusammenhang verwendet wird, wie die Vorinstanz unter Hinweis namentlich auf den Duden erwog. Insofern ist die Situation vergleichbar mit dem Bestandteil "ton" im zitierten Urteil 4C.42/2000, der ebenfalls Verschiedenes bedeuten konnte. Jedoch ist auch hier zu berücksichtigen, dass der im Handelsregister eingetragene Zweck der Beschwerdegegnerin unter anderem die Erbringung von "Logistikleistungen auf dem Gebiet des Bauwesens" ist. In diesem Zusammenhang ist es einigermassen naheliegend, " Logbau " als abkürzende Beschreibung für Logistik auf dem Bau zu verstehen. Damit vergleichbar hat das Bundesgericht das Zeichen "Baumatec" als nur schwach prägend qualifiziert. Denn der Firmenbestandteil "tec" könne mühelos mit Technik in Verbindung gebracht werden und für "Bauma" sei die Assoziation zum Begriff "Baumaterial" oder "Baumaschinen" und damit zur Unternehmenstätigkeit der Beschwerdeführerin naheliegend, deren Zweck namentlich der Handel mit Baumaterialien und -maschinen sei (Urteil 4A_123/2015 vom 25. August 2015 E. 4.3.1). Das Zeichen der Beschwerdegegnerin kommt einer Sachbeschreibung somit durchaus nahe.  
 
2.2.4. Entgegen der Beschwerdeführerin ist aber hinsichtlich des Zeichens " Logbau " nicht von einem rein beschreibenden Zeichen auszugehen. In diesem Zusammenhang ist namentlich auf die eher unübliche Anordnung der Bestandteile " Log " und " Bau" zu verweisen, die dem Zeichen - im Vergleich zur naheliegenderen Anordnung " Baulog " - dennoch eine gewisse Originalität verleiht. Die Beschwerdegegnerin macht zudem zu Recht geltend, dass sich ihre Tätigkeitskreise nicht rein auf Baulogistik im engeren Sinne beschränkten. Ihr im Handelsregister eingetragener Zweck ("[...] bezweckt die Erbringung von Logistikleistungen auf dem Gebiet des Bauwesens sowie die Kiesgewinnung und Kiesaufbereitung, den Betrieb von Betonwerken und Produktionsstätten für verwandte Produkte, Handel mit und Transport von Kies, Beton und verwandten Produkten") ist breiter und umfasst insbesondere auch die Kiesgewinnung und -aufbereitung. Zudem erwähnt die Beschwerdeführerin selbst, die Bezeichnung " Log " werde "in der Schweiz recht häufig" für Holz verwendet. Es ist widersprüchlich, wenn sie sich nun gleichzeitig auf den Standpunkt stellt, " Log " sei - insbesondere in deutscher Sprache und im relevanten Publikum - beschreibend für Logistik (vgl. zum relevanten Publikum auch hiernach E. 3.3). Vor diesem Hintergrund ist der Vorinstanz auch keine willkürliche Beweiswürdigung (vgl. hiervor E. 1.4) vorzuwerfen, weil sie auf die Abnahme der von der Beschwerdeführerin angebotenen Beweismittel zum Verständnis der Bezeichnung " Log " verzichtet hat. Nicht einschlägig sind sodann ihre Ausführungen betreffend die absolute Freihaltebedürftigkeit der Elemente " Bau " und " Log " im Bereich der Baulogistik. Die Beschwerdegegnerin macht zu Recht geltend, die Beschwerdeführerin übergehe, dass es nicht einfach nur um die Verwendung der Bestandteile " Log " oder " Bau " gehe, sondern um die konkrete Nutzung des Zeichens " Logbau ". Nichts für sich ableiten kann die Beschwerdeführerin schliesslich auch, wenn sie eine fehlende Beurteilung des Zeichens " Logbau " im Lichte der Einheitlichkeit des Kennzeichenrechts moniert. Sie zeigt nicht hinreichend auf, inwiefern die Prüfung des Zeichens " Logbau " unter markenrechtlichen Gesichtspunkten zwingend zu einem anderen Ergebnis führen würde. Auch Zeichen, die einen gemeinfreien Bestandteil aufweisen, können sowohl nach Firmen- wie auch nach Markenrecht schützbar sein (BGE 127 III 160 E. 2b/cc; 122 III 369 E. 1). Der Hinweis der Beschwerdeführerin, das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum (IGE) habe durchblicken lassen, dass es die Marke " Logbau " heute nicht mehr als kennzeichnungsfähig erachten würde, genügt jedenfalls nicht.  
 
2.2.5. Nicht ersichtlich ist schliesslich, was die Beschwerdeführerin für sich ableiten möchte, wenn sie ausführt, es bestehe ein Freihaltebedürfnis an dem von ihr verwendeten Zeichen " Baulog " im Bereich der Baulogistik. Denn auch in diesem Fall wäre grundsätzlich sicherzustellen, dass es nicht zu einer Verwechslung mit dem älteren Zeichen " Logbau " kommt. Zudem hat die Vorinstanz auch nicht die Verwendung des Zeichenbestandteils " Baulog " als solches verboten, sondern hat sich darauf beschränkt, der Beschwerdeführerin die Verwendung des Zeichens " Baulog " in Alleinstellung zu untersagen. Im Übrigen ist die Firma " Baulog " jedenfalls im Handelsregister eingetragen worden, wie die Beschwerdegegnerin zu Recht geltend macht.  
 
 
2.2.6. Zusammenfassend kommt das Zeichen " Logbau " einer Sachbezeichnung jedenfalls nahe, weshalb es sich bloss - aber immerhin - um ein schwach prägendes Zeichen handelt.  
 
3.  
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe Art. 951 i.V.m. Art. 956 Abs. 2 OR verletzt, indem sie eine firmenrechtliche Verwechslungsgefahr bejaht habe. 
 
3.1.  
 
3.1.1. Die Firma einer Handelsgesellschaft oder einer Genossenschaft muss sich von allen in der Schweiz bereits eingetragenen Firmen von Handelsgesellschaften und Genossenschaften deutlich unterscheiden (Art. 951 OR), ansonsten der Inhaber der älteren Firma wegen Verwechslungsgefahr auf Unterlassung des Gebrauchs der jüngeren Firma klagen kann (vgl. Art. 956 Abs. 2 OR; BGE 131 III 572 E. 3; 122 III 369 E. 1). Der Begriff der Verwechslungsgefahr ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung für das gesamte Kennzeichenrecht einheitlich zu umschreiben (BGE 128 III 401 E. 5; 127 III 160 E. 2a; 126 III 239 E. 3a). Es handelt sich dabei um eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht grundsätzlich frei geprüft wird (BGE 128 III 353 E. 4 mit Hinweisen).  
 
3.1.2. Da Handelsgesellschaften und Genossenschaften ihre Firma grundsätzlich frei wählen können, stellt die Rechtsprechung an deren Unterscheidbarkeit im Allgemeinen strenge Anforderungen (BGE 122 III 369 E. 1; 118 II 322 E. 1; 92 II 95 E. 2). Das Bundesgericht schützt in ständiger Rechtsprechung Firmen auch gegenüber Unternehmen, die in einer anderen Geschäftsbranche tätig sind. Allerdings sind die Anforderungen an die Unterscheidbarkeit der Firmen strenger, wenn zwei Unternehmen aufgrund der statutarischen Bestimmungen im Wettbewerb stehen können oder sich aus einem anderen Grund an die gleichen Kundenkreise wenden; Entsprechendes gilt bei geographischer Nähe der Unternehmen (BGE 131 III 572 E. 4.4; 118 II 322 E. 1; 97 II 234 E. 1; Urteile 4A_125/2019 vom 16. Juli 2019 E. 2.1; 4A_630/2018 vom 17. Juni 2019 E. 4.2.1; 4A_590/2018 vom 25. März 2019 E. 2.1).  
 
3.1.3. Ob sich zwei Firmen hinreichend deutlich unterscheiden ist aufgrund des Gesamteindrucks zu prüfen, den sie beim Publikum hinterlassen. Die Firmen müssen nicht nur bei gleichzeitigem, aufmerksamem Vergleich unterscheidbar sein, sondern auch in der Erinnerung auseinandergehalten werden können. Im Gedächtnis bleiben namentlich Firmenbestandteile haften, die durch ihren Klang oder ihren Sinn hervorstechen; solche Bestandteile haben daher für die Beurteilung des Gesamteindrucks einer Firma erhöhte Bedeutung. Dies trifft insbesondere für reine Fantasiebezeichnungen zu, die in der Regel eine stark prägende Kraft haben. Umgekehrt verhält es sich bei gemeinfreien Sachbezeichnungen (BGE 131 III 572 E. 3; 127 III 160 E. 2b/cc; 122 III 369 E. 1).  
 
3.1.4. Die Gefahr der Verwechslung besteht, wenn die Firma eines Unternehmens für die eines anderen gehalten werden kann (unmittelbare Verwechslungsgefahr) oder wenn bei Aussenstehenden der unzutreffende Eindruck entsteht, die Unternehmen seien wirtschaftlich oder rechtlich verbunden (mittelbare Verwechslungsgefahr; vgl. BGE 129 III 353 E. 3.3; 128 III 96 E. 2a; 118 II 322 E. 1; je mit Hinweisen). Der Firmenschutz soll dabei nur jene Verwechslungen verhindern, denen der durchschnittliche Firmenadressat mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit unterliegt (BGE 122 III 369 E. 2c mit Hinweis).  
 
3.2. Die Beschwerdeführerin beanstandet, die Vorinstanz habe einen unzulässigen Vergleich anhand von Teilzeichen, gemeint den Elementen " Logbau " und " Baulog ", an Stelle eines Gesamtvergleichs vorgenommen. Es stünden sich mit Blick auf den firmenrechtlichen Gesamteindruck die beiden Zeichen " Logbau " und " Baulog Baulogistik " (Herv. beigefügt) gegenüber. Die Vorinstanz verkenne, dass bei der Firma " Baulog Baulogistik " durch die entsprechende Verdoppelung des Elements " Baulog " ein besonders auffälliges Klangbild entstehe, das sich geradezu musikalisch anhöre. Auch auf Grund der unüblichen Verdoppelung in der rhetorischen Figur eines Pleonasmus sei ihre Firma besonders einprägsam.  
 
3.2.1. Die Vorinstanz wies darauf hin, dass die bei beiden Firmen bestehende Angabe der Rechtsform ("AG") ein kennzeichnungsschwacher Firmenbestandteil sei. Daher sei auf die übrigen Elemente abzustellen. Der charakteristische Bestandteil der Firma der Beschwerdegegnerin sei der am Anfang stehende und durch Klang sowie Sinn hervorstechende Bestandteil " Logbau ". Bei der Firma der Beschwerdeführerin stehe ebenfalls der durch Klang und Sinn hervorstechende Bestandteil " Baulog " am Anfang. Der Firmenbestandteil " Baulogistik " sei demgegenüber eine reine Sachbezeichnung, die den Tätigkeitsbereich der Beschwerdeführerin beschreibe. Dieser Begriff sei für sich alleine schwach und geniesse daher nur geringen firmenrechtlichen Schutz. Das Augenmerk des Publikums liege somit eher auf den prägenden Firmenbestandteilen " Logbau " und " Baulog ". Diese seien entsprechend bei der Beurteilung der Verwechslungsgefahr einander gegenüberzustellen.  
 
3.2.2. Was die Beschwerdeführerin dagegen einwendet, vermag nicht zu überzeugen. Die Vorinstanz hat zu Recht auf die Firmenbestandteile " Logbau " und " Baulog " abgestellt und dem Zusatz " Baulogistik " keine Individualisierungsfunktion zugesprochen. Entgegen der Beschwerdeführerin ist sie damit auch nicht vom Grundsatz abgewichen, dass die Frage, ob zwei Firmen sich hinreichend unterscheiden, aufgrund des Gesamteindrucks zu prüfen ist, den diese beim Publikum hinterlassen. Dieser Gesamteindruck ergibt sich offensichtlich gerade aus den prägenden Elementen.  
 
3.3. Die Beschwerdeführerin macht wiederholt geltend, die Vorinstanz habe den wesentlichen Umstand nicht berücksichtigt, dass das Element "Log " vorliegend einzig im Bereich der Logistik auf dem Bau verwendet werde. Der "generelle Blickwinkel" der Vorinstanz sei rechtsverletzend. Hätte die Vorinstanz die Prüfung des Zeichens " Logbau " in den konkreten Kontext der Baulogistik gestellt, so hätte dies zu einem anderen Ergebnis führen müssen. Vorliegend sei der "primär relevante Verkehrskreis" die "Fachleute und interessierten Kreise im Bereich der Baulogistik (Verantwortliche für Baustellen, Ingenieure) ". Wer sich um " Log istikleistungen im Bau wesen" (so gemäss Gesellschaftszweck der Beschwerdegegnerin) kümmere, sei dies als Anbieter oder möglicher Abnehmer solcher Dienstleistungen oder sei es als Spezialist oder Stellensuchender für solche Dienstleistungen, der erkenne in der Abkürzung " Logbau " ohne Weiteres den direkten Hinweis auf die Geschäftstätigkeit im Bereich der Baulogistik der beiden Parteien.  
Die Unterscheidbarkeit ist im Firmenrecht im Gegensatz zum Markenrecht nicht einfach aus Sicht der Abnehmer bestimmter Waren oder Dienstleistungen zu prüfen. Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung dient die firmenrechtlich gebotene Unterscheidbarkeit nicht allein der Ordnung des Wettbewerbs, sondern schützt den Träger der älteren Firma umfassend um seiner Persönlichkeit und seiner gesamten Geschäftsinteressen willen. Entsprechend soll ganz allgemein verhindert werden, dass das Publikum, zu dem nicht nur Kunden, sondern auch weitere Kreise, wie etwa Stellensuchende, Behörden und öffentliche Dienste gehören, getäuscht wird (BGE 118 II 322 E. 1; 100 II 224 E. 2; Urteile 4A_28/2021 vom 18. Mai 2021 E. 7.3.1; 4A_170/2019 vom 24. September 2019 E. 2.3.1). 
 
Die Beschwerdeführerin geht mit ihren Rügen in Abweichung der obigen Grundsätze zu Unrecht davon aus, massgebend sei (auch im Firmenrecht) einzig die Aufmerksamkeit jener Kreise, mit welchen die beiden Unternehmen geschäftlich verkehrten. Die Vorinstanz beurteilte zu Recht, wie das (allgemeine) "Publikum" die Firma verstehen dürfte. 
 
3.4. Zu prüfen ist in einem nächsten Schritt, ob sich die beiden Firmen hinreichend unterscheiden, sodass es an einer Verwechslungsgefahr fehlt, wie die Beschwerdeführerin geltend macht.  
 
3.4.1. Die Vorinstanz erwog, " Logbau " und " Baulog " stünden beide am Anfang der Firma und würden ähnlich, aber nicht exakt gleich geschrieben. Beide bestünden aus den gleichen Elementen mit gleich vielen Buchstaben, die lediglich invers angeordnet seien. Sinngehalt (im vorliegenden Kontext) und Wortklang beider Bestandteile seien sehr nahe. Da das Publikum in der Regel ein Zeichen nicht analytisch betrachte, sondern als Einheit interpretiere, werde es umso weniger in den Kombinationen "Logbau " bzw. " Ba ulog " eine Sachbezeichnung erblicken. Daher dürften beide Bezeichnungen beim Publikum ähnliche Gedankenassoziationen wecken und in der Erinnerung kaum auseinanderzuhalten sein. Durch den kennzeichnungsschwachen Bestandteil " Baulogistik " werde die Firma der Beschwerdeführerin nicht individualisiert. Im Gegenteil führe dies höchstens dazu, dass statt von einer unmittelbaren Verwechslungsgefahr (fälschlicherweise) von einer Verbundenheit der beiden Unternehmen ausgegangen werde (mittelbare Verwechslungsgefahr [vgl. hiervor E. 3.1.4]). Örtlich sei die Beschwerdegegnerin im Raum Graubünden tätig, während die Beschwerdeführerin im Raum Zürich wirtschafte. Räumlich bestünden somit keine direkten Überschneidungen. Allerdings seien beide Parteien im Bereich der Baulogistik tätig, womit sie branchenmässig im Wettbewerb stünden bzw. sich an denselben Kundenkreis richteten. Dieser Umstand erhöhe die Gefahr von Verwechslungen, weshalb entsprechend erhöhte Anforderungen an die Unterscheidbarkeit gestellt werden müssten. Es bestehe somit Verwechslungsgefahr. Bei diesem Ergebnis könne die Frage, wie bekannt die Beschwerdegegnerin tatsächlich sei, offengelassen werden.  
 
3.4.2. Die Vorinstanz hat im Rahmen der Prüfung der Unterscheidbarkeit der beiden Firmen - wie erwähnt (vgl. hiervor E. 3.2.2) - zu Recht auf die beiden prägenden und vom Wortklang wie auch der Schreibweise her sehr ähnlichen Firmenbestandteile " Logbau " und " Baulog " abgestellt. Beim Firmenbestandteil " Logbau " handelt es sich zwar - wie gezeigt - bloss um ein schwach prägendes Zeichen, weshalb grundsätzlich schon geringfügige Abweichungen eine hinreichende Abgrenzung bewirken können (CHRISTIAN HILTI, Firmenrecht, in: SIWR Bd. III/2, 3. Aufl. 2019, S. 78 Rz. 323), mithin der Inhaber des älteren Zeichens eine geringere Unterscheidungskraft ein Stück weit in Kauf nehmen muss. Aber auch bei solchen Zeichen muss grundsätzlich sichergestellt sein, dass sie nicht derart ähnlich sind, dass es zu Verwechslungen kommt. Dies gilt erst Recht, wenn die Parteien, wie vorliegend, beide in derselben Branche (Baulogistik im weiteren Sinne) tätig sind. Die Kriterien der geografischen Nähe sowie der Branchennähe stehen in einer wechselseitigen Beziehung. So kann die Unterscheidbarkeit dennoch gegeben sein, wenn zwar die geografischen Gebiete sich überschneiden, die Unternehmen aber in komplett verschiedenen Branchen tätig sind. Ob vorliegend aufgrund der Branchennähe trotz fehlender räumlicher Überschneidung gar ein besonders strenger Massstab (vgl. BGE 131 III 572 E. 4.4: "se montre particulièrement exigeante") an die Unterscheidbarkeit angelegt werden müsste, kann letztlich offenbleiben.  
Denn die beiden wesentlichen Zeichenbestandteile " Baulog " und " Logbau" unterscheiden sich jedenfalls kaum. Selbst wenn man im Sinne der Beschwerdeführerin den beschreibenden Zusatz " Baulogistik " in ihrer Firma mitberücksichtigen würde, vermöchte die Verdoppelung des Wortes " Baulog " (" Baulog Baulog istik " [Herv. beigefügt]) keine hinreichende Unterscheidbarkeit zum Zeichen der Beschwerdegegnerin zu begründen. Ihre Argumentation, durch die entsprechende Verdoppelung des Elements " Baulog " entstehe ein besonders auffälliges Klangbild bzw. diese rhetorische Figur sei besonders einprägsam, überzeugt nicht. Auch vermag sie nicht aufzuzeigen, dass im konkreten Einzelfall durch Inversion (" Baulog " statt " Logbau ") der Sinngehalt verändert würde, zumal sie gleichzeitig selber argumentiert, der Hinweis auf "Baulogistik" bzw. "Logistik im Bau" sei naheliegend.  
Nicht entscheidend ist, dass bis anhin in tatsächlicher Hinsicht keine Verwechslung der beiden Firmen stattgefunden haben soll. Bei der Verwechslungsgefahr handelt es sich um einen normativen Begriff, womit das Vorliegen einer Verwechslungsgefahr nach rechtlichen Gesichtspunkten zu beurteilen ist. Es geht namentlich nicht darum, ob zwei Zeichen auf rein tatbeständlicher Ebene auseinander gehalten werden können. Das Bundesgericht verlangt entsprechend für die Bejahung einer Verwechslungsgefahr nicht den Nachweis tatsächlich erfolgter Verwechslungen (BGE 126 III 315 E. 4b mit Hinweisen). 
 
3.4.3. Vor dem Hintergrund der grossen Ähnlichkeit der wesentlichen Zeichenbestandteile (trotz Inversion) sowie der Branchennähe der Parteien kann eine Verwechslungsgefahr auch von vornherein nicht aufgrund der von der Vorinstanz festgestellten, fehlenden direkten räumlichen Überschneidungen ausgeschlossen werden. Damit muss nicht auf den Einwand der Beschwerdegegnerin eingegangen werden, dass zwischen Zürich und Graubünden, trotz fehlender geografischer Überschneidung, eine gewisse räumliche Nähe bestehe (keine 60 Minuten Fahrzeit zwischen Maienfeld [Graubünden] und Zürich). In der bundesgerichtlichen Praxis wurde eine Verwechslungsgefahr zwischen zwei Zeichen im Übrigen aufgrund sehr grosser Zeichenähnlichkeit und weiteren fallspezifischen Besonderheiten auch schon bejaht, obwohl die beiden Unternehmen weder geografisch noch in Bezug auf deren wirtschaftlichen Tätigkeiten nahe beieinander lagen (zit. Urteile 4A_590/2018 [ Riverlake Group SA/River Lake Capital]; 4A_630/2018 [ Avia SA/Swiss Avia Consult]; vgl. BURKARD/KRAUS, Die Verwechslungsgefahr im Firmenrecht, sic! 9/2020, S. 457 ff., 465 f.).  
 
3.4.4. Nichts ändert der Hinweis der Beschwerdeführerin auf das Urteil 4A_541/2018 vom 29. Januar 2019 ( SRC Wirtschaftsprüfungen GmbH/SRC Consulting GmbH). Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, ging es im betreffenden Urteil um die Verwechslungsgefahr von Akronymen. Das Bundesgericht erwog, der konkret zu beurteilende Firmenbestandteil "SRC" könne nur buchstabiert werden, weshalb es ihm an klanglicher Originalität fehle. Angesichts dieser Kennzeichnungsschwäche vermöchten die (ihrerseits nur schwach kennzeichnenden) Zusätze "Wirtschaftsprüfungen" und "Consulting" eine Verwechslungsgefahr zu bannen (zit. Urteil 4A_541/2018 E. 3.4.3 f.). Dass die vorliegend zu beurteilenden Firmenbestandteile " Logbau " und " Baulog " nur buchstabiert werden könnten, macht die Beschwerdeführerin zu Recht nicht geltend. Vielmehr beruft sie sich auf die Freihaltebedürftigkeit der Zeichenbestandteile " Bau " und " Log ". Diesbezüglich kann auf die Ausführungen in E. 2.2.4 f. hiervor verwiesen werden.  
 
3.4.5. Nicht einschlägig ist schliesslich auch der unter dem Stichwort "Verwässerung" erfolgte Hinweis der Beschwerdeführerin auf das zitierte Urteil 4A_28/2021 ( Tellco Holding AG/Tell AG, Tell Advisor AG). Dort erwog das Bundesgericht, die Beschwerdeführerin, die sich mit ihrem Markenbestandteil "Tell" (aus dem sie nun die Verwechslungsgefahr ableite) dem Gemeingut annähere und ein nationales Wortzeichen gemäss Art. 7 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 2013 über den Schutz des Schweizerwappens und anderer öffentlicher Zeichen (Wappenschutzgesetz, WSchG; SR. 232.21) zum Element ihres Kennzeichens erhoben habe, müsse eine geringe Unterscheidungskraft in Kauf nehmen (zit. Urteil 4A_28/2021 E. 6.6.2.2). Entscheidend im zitierten Urteil 4A_28/2021 war somit (neben der erfolgten Annäherung an das Gemeingut) insbesondere die Verwendung eines nationalen Wortzeichens.  
 
3.4.6. Insgesamt verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz zum Ergebnis gelangte, der Umstand, dass die Beschwerdeführerin das Zeichen " Logbau " im Wesentlichen in der invertierten Formulierung " Baulog " verwende, vermöge eine hinreichende Unterscheidbarkeit nicht zu begründen, weshalb deren Firma mit der (älteren) Firma der Beschwerdegegnerin verwechselbar sei. Damit muss hinsichtlich der Verwendung der Firma " Baulog Baulogistik AG " durch die Beschwerdeführerin nicht mehr auf Lauterkeitsrecht eingegangen werden.  
 
4.  
Die Beschwerdegegnerin stützt ihre Rechtsbegehren - wie erwähnt - auch auf Lauterkeitsrecht. Die Vorinstanz bejahte Verwechselbarkeit gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG sowohl hinsichtlich des Logos " BAU LOG " und des Domain-Namens " baulog.ch ". Entsprechend liess sie offen, ob noch weitere Tatbestände des UWG verletzt seien.  
 
4.1.  
 
4.1.1. Nach dem Grundsatz von Art. 2 UWG ist unlauter und widerrechtlich jedes täuschende oder in anderer Weise gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstossende Verhalten oder Geschäftsgebaren, welches das Verhältnis zwischen Mitbewerbern oder zwischen Anbietern und Abnehmern beeinflusst. Unlauter handelt nach Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG insbesondere, wer Massnahmen trifft, die geeignet sind, Verwechslungen mit den Waren, Werken, Leistungen oder dem Geschäftsbetrieb eines anderen herbeizuführen. Verhaltensweisen, mit denen sich ein Mitbewerber unnötig an die Leistungen eines Dritten anlehnt oder deren Ruf ausbeutet, gelten sodann im Sinne von Art. 2 und Art. 3 Abs. 1 lit. e UWG - unabhängig von der Gefahr allfälliger Verwechslungen - als unlauter (BGE 135 III 446 E. 7.1).  
 
4.1.2. Unter den mitunter als wettbewerbsrechtlicher Kennzeichenschutz bezeichneten Tatbestand der Schaffung einer Verwechslungsgefahr mit den Waren, Werken, Leistungen oder dem Geschäftsbetrieb eines Anderen fallen sämtliche Verhaltensweisen, bei denen das Publikum durch die Schaffung von Verwechslungsgefahr irregeführt wird, insbesondere um den Ruf der Wettbewerber auszubeuten (BGE 140 III 297 E. 7.2.1; 135 III 446 E. 6.1; 128 III 353 E. 4; je mit Hinweisen). Ob eine lauterkeitsrechtliche Verwechslungsgefahr besteht, ist dabei hinsichtlich eines konkreten Wettbewerbsverhaltens zu bestimmen (BGE 140 III 297 E. 7.2.1; 129 III 353 E. 3.3).  
 
4.1.3. Im Unterschied zum Firmenrecht als Registerrecht ergibt sich die Normverletzung im UWG aus dem Verhalten des Beklagten und damit aus den tatsächlichen Gegebenheiten. Im Lauterkeitsrecht können deshalb die begleitenden Umstände eine Verwechslungsgefahr begründen oder aufheben. Massgebend ist somit sowohl ein Vergleich der Kennzeichen wie auch des weiteren Verhaltens (SPITZ/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, in: Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb [UWG], Jung/Spitz [Hrsg.], 2. Aufl. 2016, N. 26 und 34 zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG; ANDREAS HEINEMANN, in: UWG Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb, Heizmann/Loacker [Hrsg.], 2018, N. 39 zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG). Entsprechend geht auch die bundesgerichtliche Rechtsprechung davon aus, ein nach Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG (oder einer anderen Bestimmung des UWG) verpöntes Verhalten könne selbst dann vorliegen, wenn eine firmenrechtliche Verwechslungsgefahr verneint wird (BGE 128 III 224 E. 2c; zit. Urteil 4A_125/2019 E. 3; Urteil 6B_298/2013 vom 16. Januar 2014 E. 1.2.1).  
Nicht erforderlich ist schliesslich im Wettbewerbsrecht eine produktbezogene Verwechselbarkeit. Eine Verwechselbarkeit in Bezug auf das Unternehmen reicht aus (BGE 116 II 365 E. 3a; HEINEMANN, a.a.O., N. 39 zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG; SPITZ/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, in: Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb [UWG], Jung/Spitz [Hrsg.], 2. Aufl. 2016, N. 28 zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG). 
 
4.2. Wie bereits im Hinblick auf das Firmenrecht dargelegt, ist ein zentraler Einwand der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe den "primär relevante (n) Verkehrskreis" nicht richtig gewürdigt, andernfalls sie eine Verwechslungsgefahr hätte ausschliessen müssen.  
 
4.2.1. Sie macht geltend, dieser Verkehrskreis bestehe aus Fachleuten aus dem Bereich der Baulogistik (Verantwortliche für Baustellen, Ingenieure) und sei - entgegen der Vorinstanz - nicht einfach "das Publikum". Die Vorinstanz verhalte sich damit auch widersprüchlich, denn an anderer Stelle anerkenne sie ausdrücklich, dass die Parteien branchenmässig miteinander im Wettbewerb stünden bzw. sich an denselben Kundenkreis richteten. Die Vorinstanz spreche vom "Durchschnittsabnehmer" und den " (potentiellen) Klienten", ohne diese konkret zu definieren und bejahe dann auf der Grundlage dieses nicht definierten Adressatenkreises eine Verwechslungsgefahr. Sie berücksichtige auch nicht, dass es seit 2013 nie zu Verwechslungen gekommen sei. Auch wenn es auf die Gefahreiner Verwechslung (und nicht tatsächlich eingetretene Verwechslungen) ankomme, sei diese Tatsache doch ein Indiz, dass keine Verwechslungsgefahr bestehe.  
Die Beschwerdegegnerin bestreitet, dass das Publikum auf den Fachbereich der Baulogistik beschränkt sei. Der Gesellschaftszweck der Beschwerdeführerin und auch der Tätigkeitskreis der Beschwerdegegnerin seien breiter. Der Hauptzweck der Beschwerdeführerin laute: "[der] Abbau, das Recycling, der Aushub, der Abbruch sowie der Transport von Baustoffen und Baumaterialien, insbesondere von Kies". 
 
4.2.2. Vorne (vgl. E. 3.3) wurde dargelegt, dass der Vorwurf, auf einen zu allgemeinen Adressatenkreis abzustellen, hinsichtlich der firmenrechtlichen Verwechslungsgefahr nicht berechtigt ist, weil dort das allgemeine Publikum massgebend ist. Jedoch ist im Lauterkeitsrecht mit der Aufmerksamkeit von professionellen Abnehmern aus der Branche zu rechnen, wenn das Angebot an diese gerichtet ist (BGE 135 III 446 E. 6.1; 126 III 315 E. 6b/bb; SPITZ/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, a.a.O., N. 31 zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG; RETO ARPAGAUS, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb [UWG], 2013, N. 115 zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG; vgl. HEINEMANN, a.a.O., N. 46 zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG).  
Ob eine Verwechslungsgefahr besteht, ist eine Rechtsfrage, welche das Bundesgericht frei prüft, soweit es um das Verständnis des allgemeinen Publikums geht. Hingegen handelt es sich um eine Tatfrage, wenn das Branchenverständnis bestimmter Verkehrskreise in Frage steht (BGE 135 III 446 E. 6.4; 128 III 401 E. 5; 126 III 315 E. 4b; 96 II 257 E. 3a). Da die Beschwerdeführerin mit dem Hinweis auf die spezifischen Kenntnisse des von ihr angerufenen Verkehrskreises die fehlende Verwechselbarkeit begründen will, trifft sie diesbezüglich die Behauptungs- und Beweislast. Sie müsste mit konkreten Aktenhinweisen darlegen, dass sie bereits im kantonalen Verfahren entsprechende (substanziierte) Sachverhaltsbehauptungen aufgestellt hat, zu denen die Beschwerdegegnerin ebenso substanziiert hätte Stellung nehmen können (vgl. E. 1.3 hiervor). Solches legt sie aber nicht hinreichend dar. Das angefochtene Urteil enthält ebenfalls keine entsprechenden Feststellungen, sodass hier nicht weiter darauf eingegangen werden kann. Im Übrigen erscheint auch zweifelhaft, dass - wie die Beschwerdeführerin nun behauptet - der durchschnittliche Bauherr nichts mit Baulogistik zu tun hat. 
Es ist somit nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz auch diesbezüglich auf die Durchschnittsabnehmer abstellte. 
 
4.3. Strittig ist die lauterkeitsrechtliche Zulässigkeit der Domain " baulog.ch ".  
 
4.3.1. Das Bundesgericht hat bereits mehrfach festgehalten, dass Domain-Namen in technischer Hinsicht den an das Netzwerk angeschlossenen Rechner identifizieren und daher an sich weder eine Person noch ein bestimmtes Unternehmen kennzeichnen. Für den Internet-Benützer steht jedoch - so die höchstrichterliche Rechtsprechung - die technische Funktion des Domain-Namens nicht im Vordergrund. Vielmehr bezeichnet dieser aus Sicht des Anwenders zunächst eine Webseite als solche. Zudem identifiziert er bei geeigneter Ausgestaltung auch die dahinterstehende Person, Sache oder Dienstleistung und ist insofern - je nach konkreter Situation - als Kennzeichen mit einem Namen, einer Firma oder Marke vergleichbar (BGE 128 III 353 E. 3; 126 III 239 E. 2b; Urteil 4A_375/2021 vom 3. Januar 2022 E. 3.2; zit. Urteil 4A_630/2018 E. 6.1; Urteil 4A_92/2011 vom 9. Juni 2011 E. 4).  
Diese Kennzeichnungsfunktion der Domain-Namen hat zur Folge, dass diese gegenüber den absolut geschützten Kennzeichen Dritter den gebotenen Abstand einzuhalten haben, um Verwechslungen zu vermeiden. Gestützt auf Namens-, Firmen- oder Markenrecht kann - bei gegebenen Voraussetzungen - die Verwendung eines verletzenden Zeichens als Domain-Namen entsprechend grundsätzlich verboten werden. Die Domain-Namen unterstehen überdies auch dem Lauterkeitsgebot des Wettbewerbsrechts (BGE 128 III 353 E. 3; 126 III 239 E. 2c; zit. Urteile 4A_375/2021 E. 3.2; 4A_630/2018 E. 6.1; 4A_92/2011 E. 4). 
 
4.3.2. Die Vorinstanz erwog, nach Darstellung der Beschwerdeführerin bestehe die Domain " baulog.ch " länger als die Beschwerdegegnerin. Allerdings gebe die Beschwerdeführerin selber zu, dass die Domain derzeit nur registriert, aber nicht aktiv sei. Es sei daher fraglich, inwieweit diese überhaupt bereits aktiv genutzt worden sei. Nachdem die Beschwerdeführerin die Domain aktuell gar nicht mehr aktiv nutze, könne jedenfalls nicht von einem längeren Gebrauch und damit von einer Gebrauchspriorität zu ihren Gunsten ausgegangen werden. Aus dem gleichen Grund falle auch eine analoge Anwendung von Art. 14 MSchG (SR 232.11) ausser Betracht.  
Die Beschwerdeführerin habe - so die Vorinstanz weiter - mit der Registrierung der Domain " baulog.ch " eine Massnahme getroffen, die geeignet sei, Verwechslungen zur Beschwerdegegnerin herbeizuführen, weshalb ein Verstoss gegen Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG zu bejahen sei.  
 
4.3.3. Die Beschwerdeführerin rügt, der Domain-Name " baulog.ch " sei nie in Gebrauch gewesen und werde (nach den vorinstanzlichen Feststellungen) auch von ihr nicht gebraucht. Ausserdem gehöre der Domain-Name ihrer Muttergesellschaft, der A.________ AG. Weiter bestehe ohnehin keine unlautere Verwechslungsgefahr, wenn ein Domain-Name erst registriert sei, aber noch nicht genutzt werde.  
 
4.3.4. In der Lehre ist umstritten, ob eine lauterkeitsrechtliche Verwechslungsgefahr im Sinne von Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG erst mit dem tatsächlichen Gebrauch des Domain-Namens oder bereits mit der Registrierung entstehen kann.  
So wird argumentiert, eine Verletzung von Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG sollte bereits mit der Registrierung angenommen werden. Denn der Tatbestand der Verwechslungsgefahr setze nicht voraus, dass es tatsächlich zu Verwechslungen gekommen sei. Ausserdem sei es dem potenziell Verletzten nicht zumutbar, abzuwarten, bis der registrierte Domain-Name tatsächlich benutzt werde, und zu diesem Zweck Ressourcen in die Marktbeobachtung zu investieren (HEINEMANN, a.a.O., N. 141 zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG). In BGE 126 III 239 hielt das Bundesgericht fest, die Reservierung (Registrierung) eines Domain-Namens laufe dem wettbewerbsrechtlichen Gebot des Handelns nach Treu und Glauben (Art. 2 UWG) namentlich dann zuwider, wenn damit der Ruf eines fremden Kennzeichens ausgebeutet werde. Unlauterkeit sei in der Regel auch zu bejahen, wenn die Registrierung einer geografischen Bezeichnung als Domain-Name ohne objektiv schutzwürdige Interessen und damit erkennbar zu Lasten Dritter erfolge (BGE 126 III 239 E. 2d). Andererseits wird in der Lehre geltend gemacht, mit der Registrierung eines Domain-Namens entstehe in der Datenbank der Vergabestelle ein entsprechender Eintrag, d.h. die Zuordnung einer Second Level Domain (SLD) zu einer natürlichen oder juristischen Person. Allein der Datenbankeintrag vermöge aber noch keine Verbindung zu einer Website herzustellen. Das blosse Registrieren eines Domain-Namens schaffe somit noch keine Verwechslungsgefahr, da noch keine Gefahr von betrieblichen Fehlzuordnungen entstehe (ARPAGAUS, a.a.O., N. 197 f. zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG; UELI BURI, Die Verwechselbarkeit von Internet Domain Names, 2000, S. 142; vgl. Urteil 4C.31/2004 vom 8. November 2004 E. 4.2, wo das Bundesgericht betreffend das Markenrecht erwog, die blosse Registrierung eines Domain-Namens ohne tatsächliche Ingebrauchnahme gelte nicht als verletzender Gebrauch im Sinne von Art. 13 MSchG).  
Darauf braucht vorliegend nicht weiter eingegangen zu werden. Selbst wenn man mit einem Teil der Lehre davon ausgehen möchte, eine Verletzung von Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG könne nicht bereits mit der Registrierung angenommen werden, ist es jedenfalls ausreichend, dass eine ernsthafte Absicht der Ingebrauchnahme des Domain-Namens besteht. Dies ist z.B. zu bejahen, wenn sich der Inhaber eines registrierten Domain-Namens weigert, eine Unterlassungserklärung zu unterzeichnen (ARPAGAUS, a.a.O., N. 199 zu Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG). Auch im vorliegenden Fall kann eine (künftige) Absicht der Ingebrauchnahme des Domain-Namens " baulog.ch " durch die Beschwerdeführerin ohne Weiteres angenommen werden. Würde es an einer solchen Absicht fehlen, liesse sich kaum erklären, weshalb sie sich in einem aufwendigen Verfahren über mehrere Instanzen für die Zulässigkeit des Domain-Namens " baulog.ch " einsetzt. Nichts ändert ihr Hinweis, der Domain-Name sei auf ihre Muttergesellschaft registriert, zumal dies eine potenzielle Nutzung durch die Beschwerdeführerin nicht ausschliesst. Soweit sie sich im Übrigen betreffend Verwechselbarkeit mit blossen Verweisungen auf ihre Rügen zum Firmenrecht begnügt, kann auf die Ausführungen in E. 3.4 hiervor verwiesen werden.  
Zusammenfassend verletzt das Ergebnis der Vorinstanz, die Domain " baulog.ch " sei unlauter gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG, kein Bundesrecht.  
 
4.4. Die Vorinstanz bezog ihre Argumentation im Rahmen des Lauterkeitsrechts vor allem auch auf die beiden Logos (vgl. hiervor Sachverhalt lit. A).  
 
4.4.1. Die Schaffung einer Verwechslungsgefahr ist wettbewerbsrechtlich nur relevant, sofern die nachgeahmte Ausstattung Kennzeichnungskraft besitzt, indem sie vom Publikum als Herkunftshinweis verstanden wird, sei es Kraft ihrer Originalität oder ihrer Verkehrsdurchsetzung (BGE 135 III 446 E. 6.2; 116 II 365 E. 3b). Das Logo der Beschwerdegegnerin ist aufgrund der grafischen Ausgestaltung sehr prägend. Dies namentlich dadurch, dass Grossbuchstaben verwendet werden und die ersten drei Buchstaben fett, die drei letzten Buchstaben bloss umrandet geschrieben sind. Dieser Schriftzug in schwarzer Farbe vor weissem Hintergrund ist sehr auffällig. Der Beschwerdeführerin kann daher nicht gefolgt werden, wenn sie unter dem Titel, "Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG: Kennzeichnungskraft als Voraussetzung", lediglich auf ihre allgemeinen kennzeichenrechtlichen Ausführungen sowie auf die Ausführungen zum Firmenrecht verweist.  
Die Beschwerdeführerin benutzt nun für ihr Logo " BAU LOG " wie die Beschwerdegegnerin für " LOG BAU " Grossbuchstaben und zwar ebenfalls die drei ersten Buchstaben in fetter Schrift, die drei letzten Buchstaben bloss umrandet. Auch bei ihr ist der Hintergrund weiss. Ein Unterschied besteht darin, dass die Beschwerdeführerin dunkelblaue Schrift verwendet. Nach den Feststellungen der Vorinstanz fügt die Beschwerdegegnerin unter den Bestandteil " LOG BAU " zuweilen in kleinerer Schrift die Bezeichnung " Baulogistik " hinzu, während die Beschwerdeführerin unter dem Begriff " BAU LOG " ein Messband setze. Die Vorinstanz erwog, dieser Unterschied sei aber bei kurzer Betrachtung und von gewisser Distanz kaum wahrnehmbar. Vielmehr würden sich der Zusatz " Baulogistik " und das Messband sogar ähneln. Auch die beiden Farben schwarz und dunkelblau erschienen vor dem weissen Hintergrund ähnlich dunkel. Sie schloss, mit dieser grafischen Ausgestaltung des Schriftzuges erwecke die Beschwerdeführerin den Eindruck, mit der Beschwerdegegnerin verbunden zu sein und schaffe damit eine mittelbare Verwechslungsgefahr.  
Diese Analyse greift die Beschwerdeführerin zu Recht nicht an. Ihre Kritik beruht, wie dargelegt, vielmehr darauf, dass Baufachleute (als angeblich massgebender Verkehrskreis) die beiden Logos und damit die Parteien auseinanderhalten könnten. Dass dies auch bei Durchschnittskonsumenten zutrifft, wenn sie beispielsweise das Logo auf den Lastenwagen der Parteien oder auf einer Werbetafel nur kurz erblicken, ist zu verneinen. 
 
4.4.2. Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, im Rahmen ihrer lauterkeitsrechtlichen Beurteilung des Logos als verwechselbar habe die Vorinstanz zu Unrecht nicht berücksichtigt, dass sie nur konzernintern Aufträge von der A.________ AG erhalte. Dies sei auch unbestritten und hätte im Bestreitungsfall auch ohne Weiteres bewiesen werden können. Wenn sie zahlreiche Massnahmen getroffen habe, die gar verhinderten, dass es zu Verwechslungen mit dem Geschäftsbetrieb der Beschwerdegegnerin komme, seien auch diese Massnahmen "im Rahmen der Würdigung der gesamten Umstände" zu berücksichtigen. Die Vorinstanz erachtete es als irrelevant, ob die Beschwerdeführerin "nach ihren eigenen Angaben" nur konzerninterne Aufträge entgegennehme, da durch das Aufbringen des Logos auf deren öffentlich verkehrenden Fahrzeugen das Verhalten ohne Weiteres wettbewerbsrelevant sei.  
Es ist nicht klar, ob die Beschwerdeführerin mit ihrem Einwand die eigentliche Wettbewerbsrelevanz ihres Logos - als notwendige Voraussetzung eines unlauteren Verhaltens (RETO M. H ILTY, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb [UWG], 2013, N. 20 ff. zu Art. 2 UWG; PETER JUNG, in: Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb [UWG], Jung/Spitz [Hrsg.], 2. Aufl. 2016, N. 13 ff. zu Art. 2 UWG) - bestreiten oder lediglich dartun will, dass ihr Verhalten als Element der insgesamten Umstände unter dem Aspekt der Verwechselbarkeit zu würdigen sei. Es ist daher fraglich, ob überhaupt eine genügende Rüge vorliegt. Aber selbst wenn man von einer genügenden Rüge ausgeht, kann die Beschwerdeführerin aus dieser behaupteten (Selbst-) Beschränkung nichts Entscheidendes für sich ableiten. Auch wenn es zutreffen mag, dass sie bislang keine Aufträge von Dritten entgegengenommen hat, ist überhaupt nicht auszuschliessen, dass sie dies in Zukunft tun könnte. Die Vorinstanz bejahte daher zu Recht die Wettbewerbsrelevanz. Und soweit die Beschwerdeführerin die Beschränkung auf die Muttergesellschaft als konzerninterne Auftraggeberin als Zeichen für die Lauterkeit ihres Verhaltens verstehen will, gilt die gleiche Überlegung. 
 
4.4.3. Mit der Vorinstanz ist daher festzuhalten, dass auch das Logo der Beschwerdeführerin unlauter gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. d UWG ist. Bei diesem Ergebnis muss nicht geprüft werden, ob allenfalls weitere Tatbestände des UWG, namentlich Art. 3 Abs. 1 lit. e, erfüllt wären.  
 
4.5. Die Beschwerdeführerin rügt (hinsichtlich sämtlicher Dispositiv-Ziffern), dass die Unterlassungsbefehle viel zu weit gefasst seien und eingeschränkt werden müssten auf eine Tätigkeit im Bereich der Baulogistik im geschäftlichen Verkehr in der Schweiz. Die beantragte Einschränkung erscheint nicht angezeigt. Die Beschwerdeführerin benutzt die Zeichen im Rahmen ihrer Geschäftstätigkeit. Diese umfasst nicht nur die Baulogistik im engeren Sinne. Vielmehr bezweckt sie den Abbau, das Recycling, den Aushub, den Abbruch sowie den Transport von Baustoffen und Baumaterialien, insbesondere von Kies (vgl. Sachverhalt lit. A).  
 
4.6. Hinsichtlich des Domain-Namens macht die Beschwerdeführerin zudem zusätzlich geltend, es seien von ihr verschiedene Domain-Namen von Dritten mit " Baulog " in Alleinstellung erwähnt worden. Soweit solche Domain-Namen in der Schweiz verwendet wurden und deshalb Dritte bessere Rechte besitzen sollten, müsste es auch ihr möglich sein, solche Domain-Namen zu benutzen bzw. mitzubenutzen, weshalb die vorinstanzliche Disp-Ziff. 1.3 (u.a. Verbot der Benutzung des Zeichens " Baulog " in Alleinstellung) zu weit gefasst sei. Damit vermag die Beschwerdeführerin nicht durchzudringen. Sie übergeht, dass vorliegend einzig die Verwechselbarkeit ihres Zeichens mit demjenigen der Beschwerdegegnerin zu beurteilen war.  
 
4.7. Zur von der Vorinstanz ausgesprochenen Strafandrohung äussern sich die Parteien nicht. Ebenso wenig äussern sie sich zu zur eingeräumten Umstellungszeit von 90 Tagen, welche die Vorinstanz insbesondere mit der erforderlichen Anpassung des Logos begründete. Darauf ist somit nicht einzugehen.  
 
5.  
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ergebnis wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). 
 
 
 
 
Demnach erkennt das Bundesgericht:  
 
1.  
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist. 
 
2.  
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt. 
 
3.  
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen. 
 
4.  
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt. 
 
 
Lausanne, 23. August 2022 
 
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung 
des Schweizerischen Bundesgerichts 
 
Die Präsidentin: Hohl 
 
Der Gerichtsschreiber: Gross