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Bundesgericht 
Tribunal fédéral 
Tribunale federale 
Tribunal federal 
 
 
 
 
4A_286/2022  
 
 
Urteil vom 20. Dezember 2022  
 
I. zivilrechtliche Abteilung  
 
Besetzung 
Bundesrichterin Hohl, Präsidentin, 
Bundesrichterinnen Kiss, Niquille, 
Bundesrichter Rüedi, 
Bundesrichterin May Canellas, 
Gerichtsschreiber Gross. 
 
Verfahrensbeteiligte 
B.________ GmbH, 
vertreten durch Rechtsanwalt Jan Donghi, 
Beschwerdeführerin, 
 
gegen  
 
A.________ GmbH, 
vertreten durch Rechtsanwalt Oliver Mai, 
Beschwerdegegnerin. 
 
Gegenstand 
Markenrecht/UWG; Stufenklage, 
 
Beschwerde gegen das Teilurteil des Obergerichts 
des Kantons Zug, II. Zivilabteilung, vom 19. Mai 2022 
(Z2 2018 33). 
 
 
Sachverhalt:  
 
A.  
 
A.a. Die A.________ GmbH (vormals E.________ GmbH) mit Sitz in W.________, Schweiz (Klägerin, Beschwerdegegnerin), wurde im Jahr 2007 gegründet. Sie bezweckt den Vertrieb marktgerechter Agrar-, Gebrauchs- und Verbrauchsprodukte, insbesondere Heimtierfutter und Nahrungsergänzungen für Boden, Pflanzen, Tier und Mensch, sowie die Erbringung von Dienstleistungen in diesen Bereichen, vorwiegend in der Schweiz. Die Klägerin vertreibt die Produkte im Rahmen eines sogenannten Direktvertriebs über unabhängige Vertriebspartner ("Berater") an die Endkunden in der Schweiz.  
Das Stammkapital der Klägerin beträgt Fr. 20'000.-- und ist eingeteilt in 20 Stammanteile zu Fr. 1'000.--. Bei der Gründung hielt die B.________ GmbH (Beklagte, Beschwerdeführerin) mit Sitz in U.________, Deutschland, sämtliche Stammanteile. Ab 2009 hielt D.________ 14 Stammanteile (70 %). Zur gleichen Zeit wurde sie zur Geschäftsführerin der Klägerin. Seit 2021 werden die Anteile, die zuvor D.________ gehörten, je hälftig von F.________ und G.________ gehalten. 
Mit Entscheid des Kantonsgerichts Zug vom 10. November 2016 wurde die Beklagte, die damals über 6 Stammanteile (30 %) verfügte, als Gesellschafterin der Klägerin ausgeschlossen. Dieser Entscheid wurde letztinstanzlich vom Bundesgericht bestätigt (Urteil 4A_447/2019 vom 14. April 2020). 
 
A.b. Die Beklagte wurde 1992 gegründet. Von 2013 bis 2020 hatte sie eine Zweigniederlassung in V.________ im Kanton St. Gallen. Sie bezweckt den Vertrieb von Nahrungsergänzungsmitteln für Boden, Pflanzen, Tier und Mensch sowie von technischen Produkten zur Vitalisierung. Geschäftsführer der Beklagten sind C.________ sowie seine beiden Töchter, H.________ und I.________.  
 
B.  
 
B.a. Mit Klage vom 31. August 2018 beantragte die Klägerin beim Obergericht des Kantons Zug, die Beklagte sei kostenfällig zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 9'405'904.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Mai 2013 zu bezahlen.  
 
B.b. In der Replik vom 10. Mai 2019 änderte die Klägerin dieses Rechtsbegehren und stellte neu folgende Anträge:  
 
"1. Die Beklagte sei unter Androhung einer Ordnungsbusse von CHF 1'000.00 pro Tag nach Art. 343 Abs. 1 lit. c ZPO, mindestens aber von CH 5'000.00 nach Art. 343 Abs. 1 lit. b ZPO, sowie der Bestrafung ihrer Organe nach Art. 292 StGB mit Busse im Widerhandlungsfall zu verpflichten, der Klägerin Auskunft zu erteilen und nach anerkannten Grundsätzen der Rechnungslegung Rechnung zu legen 
 
(a) über die Menge der von der Beklagten oder in ihrem Auftrag zwischen dem 1. Mai 2013 und dem 28. Februar 2018 unter den Kennzeichen (einzeln oder kombiniert) 
 
i. REICO 
ii. Reico 
iii. 
 
 
 
in der Schweiz vertriebenen, in die Schweiz eingeführten, aus der Schweiz ausgeführten, in der Schweiz angebotenen und/oder verkauften, aus der Schweiz angebotenen und/oder verkauften, sonst wie in Verkehr gebrachten, besessenen und/oder zu solchen Zwecken hergestellten und/oder in Herstellung gegebenen und/oder bestellten Tiernahrung, Pflanzenpflegeprodukten, Nahrungsergänzungsmittel für Menschen, Nahrungsergänzungsmittel für Tiere, Körperhygieneprodukte für Menschen, Körperhygieneprodukte für Tiere und/oder Produkte zur Tierpflege (insbesondere Reinigungskonzentrat, Handtüchern und Matten), dies unter Beilegung der Zollunterlagen, der Offerten, der Lieferscheine, der Rechnungen sowie sämtlicher weiterer Dokumente, aus denen die Stückzahlen und Verkaufspreise der obgenannten Waren hervorgehen, sowie 
 
(b) über den Gesamtumsatz, den die Beklagte während des obgenannten Zeitraums mit dem Verkauf der obgenannten Waren erzielte, unter Angabe der unmittelbar zuzuordnenden Herstellungskosten sowie unmittelbar zuzuordnenden sonstigen Kosten, wobei sämtliche Kosten mittels Belegen nachzuweisen seien. 
 
2. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin einen nach dem Ergebnis der Auskunftserteilung und Rechnungslegung gemäss Rechtsbegehren 1 durch die Klägerin noch zu beziffernden oder durch das Gericht zu schätzenden Betrag zuzüglich jährlicher Zinsen von 5 % seit dem 1. Mai 2013 als monetäre Wiedergutmachung zu bezahlen (geschätzter Mindestwert gemäss Art. 85 Abs. 1 ZPO: CHF 2'000'000.00). 
 
3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (inkl. MWST) zu Lasten der Beklagten." 
 
 
B.c. Mit Teilurteil vom 19. Mai 2022 verpflichtete das Obergericht die Beklagte zur Auskunftserteilung, wie folgt:  
 
"1.1 Die Beklagte wird verpflichtet, der Klägerin innert 60 Tagen ab Rechtskraft dieses Teilurteils Auskunft zu erteilen über die Menge der von der Beklagten oder in ihrem Auftrag zwischen dem 1. Mai 2013 und dem 31. Januar 2018 unter den Kennzeichen (einzeln oder kombiniert) 
 
i. REICO 
ii. Reico 
iii. 
 
 
 
in der Schweiz vertriebenen, in die Schweiz eingeführten, aus der Schweiz ausgeführten, in der Schweiz angebotenen und/oder verkauften, aus der Schweiz angebotenen und/oder verkauften, sonst wie in Verkehr gebrachten, besessenen und/oder zu solchen Zwecken hergestellten und/oder in Herstellung gegebenen und/oder bestellten Tiernahrung, Pflanzenpflegeprodukte, Nahrungsergänzungsmitteln für Menschen, Nahrungsergänzungsmitteln für Tiere, Körperhygieneprodukten für Menschen, Körperhygieneprodukten für Tiere und/oder Produkten zur Tierpflege (insbesondere Reinigungskonzentrat, Handtüchern und Matten), dies unter Beilegung der Zollunterlagen, der Lieferscheine, der Rechnungen sowie sämtlicher weiterer Dokumente, aus denen die Stückzahlen der obgenannten Waren hervorgehen." 
 
Das Obergericht erklärte sodann die Klägerin als berechtigt, auf diesen Dokumenten bei Preisangaben die Zahl (en) vor der Kommastelle abzudecken (nicht aber die Währung und die Zahlen nach der Kommastelle) (Disp.-Ziff. 1.1). Für den Fall der Widerhandlung wurde der Beklagten bzw. deren Organen die Bestrafung nach Art. 292 StGB angedroht (Disp.-Ziff. 1.2). Im Übrigen wies es die Klage gemäss Ziffer 1 des klägerischen Rechtsbegehrens vom 10. Mai 2019 ab, soweit es darauf eintrat (Disp.-Ziff. 1.3). 
 
B.d. Das Obergericht verneinte einen Informationsanspruch der Klägerin hinsichtlich ihres auf Marken- und Lauterkeitsrecht gestützten Gewinnherausgabeanspruchs. Die Beklagte habe bis zum Urteil des Bundesgerichts 4A_429/2017 vom 3. Januar 2018 nicht bösgläubig gehandelt. Ein markenrechtlicher Gewinnherausgabeanspruch sei daher nicht plausibel gemacht worden. Entsprechend bestehe insofern auch kein Informationsanspruch. Für die Abschöpfung eines (allfälligen) Gewinns aus den behaupteten unlauteren Handlungen seien die verlangten Informationen sodann offensichtlich irrelevant. Was den behaupteten Anspruch auf Erstattung aus Bereicherungsrecht anbelange, so substanziiere die Klägerin nirgends, dass die verlangten Informationen für die Ermittlung bzw. die Bezifferung der Lizenzgebühr einschlägig wären. Hinsichtlich des in der Klageschrift bereits bezifferten Schadenersatzanspruchs sei die Klägerin offenkundig nicht auf die verlangten Informationen angewiesen, weil sie den Schaden bereits in der Klage auf den Franken genau (Fr. 9'405'904.-- nebst Zins) beziffert habe.  
Hingegen bejahte das Obergericht eine Markenrechtsverletzung durch die Beklagte ab dem 1. Mai 2013 bis Ende Januar 2018 (nicht, wie von der Klägerin beantragt, bis Ende Februar 2018). Die Klägerin habe daher einen Informationsanspruch gestützt auf Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG (SR 232.11). Ein weitergehender Anspruch auf Rechnungslegung, verstanden als finanzielle Auskunft über Preise, Kosten, Gewinne, Margen oder dergleichen, bestehe gestützt auf Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG allerdings nicht. Entsprechend schützte es den mit Rechtsbegehren Ziffer 1 geltend gemachten Informationsanspruch nur teilweise. 
 
C.  
Mit Beschwerde vom 22. Juni 2022 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, die Ziffern 1.1 und 1.2 des Teilurteils des Obergerichts vom 19. Mai 2022 seien kostenfällig aufzuheben und die Klage gemäss Ziffer 1 des mit Replik vom 10. Mai 2019 geänderten Rechtsbegehrens der Klägerin abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (Ziff. 1). Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 2). Die Beklagte und die Vorinstanz beantragen sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Beide Parteien haben freiwillig je eine weitere Eingabe eingereicht. 
Mit Verfügung vom 20. September 2022 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt. 
 
 
Erwägungen:  
 
1.  
Gegenstand des Verfahrens bildet eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerin unterlag im kantonalen Verfahren teilweise (Art. 76 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde richtet sich gegen ein Urteil des Obergerichts, mit dem dieses über den eingeklagten Informationsanspruch (Rechtsbegehren Ziff. 1) entschieden hat, während das ebenfalls gestellte Begehren um Leistung einer noch zu beziffernden Geldsumme (Rechtsbegehren Ziff. 2) noch nicht beurteilt wurde. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich damit um einen beschwerdefähigen Teilentscheid (Art. 91 lit. a BGG; Urteile 4A_472/2021 vom 17. Juni 2022 E. 1, nicht publ. in: BGE 148 III 305; 4A_60/2021 vom 2. Juni 2021 E. 1.1; 4A_269/2017 vom 20. Dezember 2017 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 144 III 43; 4A_526/2016 vom 7. Februar 2017 E. 1). Das Obergericht urteilte als einzige kantonale Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 2 lit. a BGG. Dagegen steht die Beschwerde in Zivilsachen nach Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG unabhängig vom Streitwert offen (BGE 139 III 67 E. 1.2). Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten. 
 
2.  
 
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 140 III 115 E. 2; 137 III 580 E. 1.3; 135 III 397 E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).  
 
2.2. Macht die beschwerdeführende Partei beispielsweise eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; sie hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (BGE 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1, 167 E. 2.1; je mit Hinweisen).  
 
2.3. Stützt sich der angefochtene Entscheid auf mehrere selbständige Begründungen, so muss sich die Beschwerde mit jeder einzelnen auseinandersetzen, sonst wird darauf nicht eingetreten (BGE 142 III 364 E. 2.4 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 143 IV 40 E. 3.4).  
 
2.4. Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 86 E. 2, 115 E. 2). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (BGE 143 II 283 E. 1.2.3; 140 III 115 E. 2).  
 
3.  
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2; 135 III 397 E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG). 
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (BGE 140 III 264 E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1). 
 
4.  
Vor der Vorinstanz hatte sich die Beschwerdeführerin darauf berufen, dass es an der international-örtlichen Zuständigkeit fehle. Die Vorinstanz stellte fest, die Beschwerdegegnerin mache geltend, der Erfolg der unerlaubten Handlungen der Beschwerdeführerin sei im Kanton Zug eingetreten, weshalb die schweizerischen Gerichte gemäss Art. 5 Ziff. 3 LugÜ (SR 0.275.12) zur Beurteilung der Informationsklage zuständig seien. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin stütze sich insbesondere auf den ausdrücklich materiellrechtlich normierten Informationsanspruch gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG. Diese Bestimmung könne sich die verletzte Person auch im Hinblick auf lauterkeitsrechtliche Ansprüche zunutze machen, wenn zugleich mit dem Wettbewerbsverstoss auch eine Immaterialgüterrechtsverletzung vorliege oder drohe. Zu prüfen sei demnach, ob das angerufene Gericht international und örtlich zuständig sei, um den Bestand eines materiellrechtlichen Informationsanspruchs zufolge einer von der Beschwerdeführerin begangenen Markenrechtsverletzung oder zufolge einer unlauteren Handlung zu beurteilen. Dabei handle es sich um eine doppelrelevante Tatsache. Da das LugÜ keine Regel betreffend das Vorgehen bei doppelrelevanten Tatsachen enthalte, sei schweizerisches Recht anwendbar. Danach müssten die behaupteten Tatsachen im Hinblick auf das Eintreten nicht bewiesen werden; vielmehr genüge es, dass sie schlüssig seien, mithin aus rechtlicher Sicht erlaubten, den angerufenen Gerichtsstand zu begründen. Die Tatsachenvorträge der Beschwerdegegnerin seien in diesem Sinne schlüssig. 
Die Beschwerdeführerin rügt zwar eine Verletzung von Art. 5 Ziff. 3 LugÜ und Art. 109 Abs. 2 bzw. Art. 129 Abs. 1 IPRG (SR 291). Es erscheint allerdings fraglich, ob sie selbst tatsächlich von einer Verletzung dieser Bestimmungen ausgeht. Während sie vor der Vorinstanz noch ausdrücklich einen Antrag auf Nichteintreten gestellt hat, verwendet sie im Beschwerdeverfahren nur noch die allgemeine Formel, die Rechtsbegehren seien "abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist". In ihrer Begründung führt sie aus, da die Bejahung der Zuständigkeit keinen Einfluss auf die materielle Frage des Informationsanspruchs habe, würden sich weitergehende Ausführungen erübrigen. Im Übrigen bestreitet sie bloss die Schlüssigkeit der beschwerdegegnerischen Ausführungen, ohne hinreichend auf die Ausführungen der Vorinstanz einzugehen, sodass es auf jeden Fall an einer genügenden Rüge (vgl. E. 2 hiervor) fehlt. Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, dass die Vorinstanz ihre internationale und örtliche Zuständigkeit zu Unrecht bejaht hätte. 
 
5.  
Die Beschwerdeführerin bestritt im kantonalen Verfahren die Zulässigkeit der Klageänderung, mit der die Beschwerdegegnerin von der ursprünglich gestützt auf Marken- und Lauterkeitsrecht in Verbindung mit Art. 41 OR eingeklagten Forderung von Fr. 9'405'904.-- auf die mit der Replik vom 10. Mai 2019 geltend gemachte Stufenklage wechselte. Mit Beschluss vom 12. Dezember 2019 liess die Vorinstanz die Klageänderung zu. Die Beschwerdeführerin hat diesen Zwischenentscheid (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) nicht angefochten und bestreitet die Zulässigkeit der Klageänderung auch mit der vorliegenden Beschwerde nicht mehr. Darauf ist somit nicht weiter einzugehen (vgl. E. 2 hiervor). 
 
6.  
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine Verletzung von Art. 85 ZPO vor, weil sie im Rahmen der Stufenklage den Informationsanspruch der Beschwerdegegnerin bejaht habe, ohne dass die Voraussetzungen erfüllt gewesen seien, insbesondere da die Beschwerdegegnerin bereits eine bezifferte Klage eingereicht habe. 
 
6.1. Die Vorinstanz verkannte nicht, dass die Beschwerdeführerin bereits in der Klageschrift einen Schaden von Fr. 9'405'904.-- geltend gemacht hatte. Vielmehr verneinte sie wegen dieser bereits erfolgten Bezifferung einen "präparatorischen" Informationsanspruch hinsichtlich des Schadenersatzanspruchs. Sie erwog sodann, der Informationsanspruch gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG bezwecke (in erster Linie), dem Rechtsinhaber zu ermöglichen, die Produktions- und Absatzkette rechtsverletzender Gegenstände zu ermitteln, um so die Verletzung in ihrem Ursprung zu bekämpfen und den weiteren Vertrieb bereits in Verkehr gesetzter Produkte zu verhindern. Dagegen bezwecke diese Vorschrift grundsätzlich nicht, den Rechtsinhaber in die Lage zu versetzen, allfällige Wiedergutmachungsansprüche berechnen zu können. Damit sei allerdings nicht gesagt, dass Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG nicht als Anspruchsgrundlage einer Stufenklage dienen könne. Gestützt auf diese Angaben dürfte es dem Rechtsinhaber in der Regel möglich sein, "den von ihm durch selbst nicht getätigte Verkäufe erlittenen Schaden zu berechnen [...], soweit er diesen Schaden nicht bereits auf anderer Grundlage berechnet und beziffert hat".  
 
6.2. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf BGE 148 III 322, demgemäss bereits in der Klageschrift aufzuzeigen ist, weshalb eine Bezifferung nicht möglich ist. Vorliegend hätte die Beschwerdegegnerin, um der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu genügen, konkret darlegen müssen, weshalb es ihr aus objektiven Gründen "auf einmal und plötzlich" unmöglich oder wenigstens unzumutbar geworden sein soll, ihre Klageforderung zu beziffern. Die Beschwerdeführerin macht sodann geltend, ein Anspruch auf Auskunft setze voraus, dass ein reparatorischer Anspruch im Grundsatz bestehe, auch wenn dessen Höhe noch offen sei. Andernfalls fehle es an einem schützenswerten Interesse der klagenden Partei an der betreffenden Information (unter Hinweis auf Pascal Leumann Liebster, Die Stufenklage im schweizerischen Zivilprozessrecht, 2005, S. 119 ff.; Andri Hess-Blumer, in: Patentgerichtsgesetz [PatGG], Calame/Hess-Blumer/Stieger [Hrsg.], 2013, N. 88 f. zu den Vorbemerkungen zum 6. und 7. Abschnitt: Beweisrecht; Roman Baechler, Die Stufenklage, sic! 1/2017 S. 1 ff., 6).  
 
6.3. Die Beschwerdeführerin verkennt das Wesen der Stufenklage und vermischt zu Unrecht die beiden Stufen.  
 
6.3.1. Der Auskunftsanspruch gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG ist unbestritten ein materiellrechtlicher Anspruch (vgl. auch Markus R. Frick, in: Basler Kommentar, Markenschutzgesetz, Wappenschutzgesetz, 3. Aufl. 2017, N. 64 zu Art. 55 MSchG). Entsprechend kann er Gegenstand einer selbständigen Erfüllungsklage bilden (BGE 140 III 409 E. 3.2). Bei der ersten Stufe - der Geltendmachung des Informationsanspruchs - handelt es sich also um einen normalen zivilrechtlichen Leistungsanspruch (BGE 144 III 43 E. 4.1; vgl. auch Oberhammer/Weber, in: ZPO, Oberhammer/Domej/Haas [Hrsg.], 3. Aufl. 2021, N. 13 zu Art. 85 ZPO). Die klagende Partei ist frei, diesen Anspruch allein einzuklagen; sei es im Rahmen einer gewöhnlichen objektiven Klagenhäufung oder im Rahmen einer Stufenklage als besondere Form der objektiven Klagenhäufung. Die Stufenklage dient nicht dazu, die gegebenen Klagemöglichkeiten einzuschränken, sondern diese zu ergänzen (BGE 143 III 297 E. 8.2.5.2). Der primäre Zweck des Auskunftsanspruchs gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG besteht darin, dem Rechtsinhaber zu ermöglichen, die Produktions- und Absatzkette rechtsverletzender Gegenstände zu ermitteln, um so bestehende oder drohende Verletzungen abzuwehren (Roger Staub, in: Markenschutzgesetz [MSchG], Noth/Bühler/Thouvenin [Hrsg.], 2. Aufl. 2017, N. 67 zu Art. 55 MSchG; Frick, a.a.O., N. 57 zu Art. 55 MSchG). Dies hat die Vorinstanz zutreffend festgestellt. Der Anspruch auf Auskunft gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG setzt entgegen der Beschwerdeführerin nicht voraus, dass gleichzeitig ein reparatorischer Anspruch geltend gemacht wird.  
 
6.3.2. In der zweiten Stufe enthält die vorliegende Stufenklage eine unbezifferte Forderungsklage gemäss Art. 85 ZPO (Oberhammer/Weber, a.a.O., N. 13 zu Art. 85 ZPO). Sie muss deren Voraussetzungen erfüllen, namentlich muss die klagende Partei bereits in der Klageschrift (bzw. bei zulässiger Klageänderung in der Replik) hinreichend aufzeigen, weshalb eine Bezifferung nicht möglich ist (BGE 148 III 322 E. 3.4). Es muss auch klar sein, welche Ansprüche dem Grundsatz nach geltend gemacht werden.  
Die Beschwerdeführerin verkennt nun aber, dass die Stufenklage eine Art "sukzessive" Klagenhäufung ist; durch das System der Stufenklage wird dem Gericht ein Verfahrensprogramm vorgegeben. Beide Stufen werden getrennt verhandelt. Die Prüfung der Begründetheit der Wiedergutmachungsansprüche bleibt in der ersten Stufe sistiert (Leumann Liebster, a.a.O., S. 97 f.; Frick, a.a.O., N. 123 zu Art. 55 MSchG). Entsprechend hielt auch die Vorinstanz fest, sie befinde nur über die erste Stufe, mithin ausschliesslich über die Informationsklage. Die Beschwerdeführerin scheint demgegenüber fälschlicherweise davon auszugehen, es sei bereits im vorliegenden Verfahrensstadium darüber zu entscheiden, ob die Voraussetzungen für die unbezifferte Klage auf finanzielle Wiedergutmachung (Rechtsbegehren Ziff. 2) erfüllt sind. Entsprechend beziehen sich ihre auf Art. 85 ZPO gestützten Einwendungen auf die Voraussetzungen der unbezifferten Forderungsklage. 
Darauf, ob eine Abweisung der unbezifferten Klage bereits im ersten Verfahrensstadium in Frage käme, weil die Informationsklage zum vornherein nicht - auch nicht subsidiär - dem Zweck der Bestimmung eines finanziellen Leistungsanspruchs dienen kann (i.d.S. Leumann Liebster, a.a.O., S. 117 und Anmerkung 452), muss hier nicht weiter eingegangen werden. Denn zum einen kann die Auskunftsklage gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG - neben ihrem Hauptzweck - auch der Vorbereitung finanzieller Ansprüche dienen (Staub, a.a.O., N. 67 zu Art. 55 MSchG; Baechler, a.a.O., S. 6). Zum anderen verlangt die Beschwerdeführerin ausdrücklich, es sei die Klage gemäss Ziffer 1 des (mit der Replik vom 10. Mai 2019) geänderten Rechtsbegehrens abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Sie verlangt damit explizit nur die Abweisung des von der Vorinstanz beurteilten Informationsanspruchs, nicht auch der unbezifferten Forderungsklage gemäss Rechtsbegehren Ziffer 2. 
Zusammenfassend hat die Vorinstanz Art. 85 ZPO nicht verletzt. 
 
7.  
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe Art. 152 Abs. 1 ZPO, Art. 8 und Art. 29 ZGB, Art. 9 und Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 8 der Pariser Verbandsübereinkunft zum Schutz des gewerblichen Eigentums, revidiert in Stockholm am 14. Juli 1967 (PVÜ, SR 0.232.04) und Art. 3 lit. d UWG (SR 241) verletzt. Die Vorinstanz habe zu Unrecht eine Markenrechtsverletzung bejaht, indem sie ihre prioritätsälteren Gebrauchsrechte nicht berücksichtigt habe. 
 
7.1. Vor der Vorinstanz hatte die Beschwerdeführerin geltend gemacht, den "Handelsnamen REICO" mindestens ab 2007 auch in der Schweiz gebraucht zu haben und daher über ältere Zeichen (Gebrauchspriorität) zu verfügen. Die Vorinstanz verwarf diesen Einwand mit einer doppelten Begründung.  
 
7.1.1. Sie erwog, bereits das Bundesgericht habe im zitierten Urteil 4A_429/2017 E. 3.2 und E. 4.1 festgehalten, dass die Beschwerdeführerin "eine Gebrauchspriorität des Zeichens REICO in der Schweiz" nicht habe beweisen können. Die Beschwerdeführerin bringe nichts Neues vor, das die Schlussfolgerungen des Bundesgerichts umzustossen vermöchte.  
 
7.1.2. Selbst wenn die Gebrauchspriorität bejaht würde - so die Vorinstanz weiter -, könnte der Grundsatz der Hinterlegungspriorität nur nach Massgabe von Art. 14 MSchG durchbrochen werden. Gemäss Art. 14 Abs. 1 MSchG könne der Markeninhaber einem anderen nicht verbieten, ein von diesem bereits vor der Hinterlegung gebrauchtes Zeichen im bisherigen Umfang weiter zu gebrauchen. Die Beschwerdeführerin habe den Gebrauch des Zeichens aber ab dem 1. Mai 2013 im Umfang verändert. Primär wegen des Vertriebs über ein eigenes Netz an lokalen Vertriebspartnern habe sie den bisherigen Gebrauchsumfang überschritten. Nach unbestrittener Darstellung beider Parteien habe ihr Vertriebsnetz am 1. Mai 2013 rund 300 Vertriebspartner umfasst. Indem die Beschwerdeführerin begonnen habe, ein so wichtiges Vertriebsnetz selber aufzubauen, habe sie den bisherigen Gebrauchsumfang verlassen. Dies umso mehr, als sie selbst behauptet habe, der "Aufbau einer neuen Vertriebsorganisation in der Schweiz [sei] zeit- und kostenintensiv [gewesen]".  
Die Vorinstanz folgte auch nicht dem Einwand der Beschwerdeführerin, sämtliche Vertriebspartner der Beschwerdegegnerin seien auch ihre Vertriebspartner gewesen. Vielmehr hätten die Vertriebspartner (so die Vorinstanz) ausschliesslich vertragliche Vereinbarungen ("Berater-Verträge") mit der Beschwerdegegnerin gehabt, nicht aber mit der Beschwerdeführerin. Die Beschwerdeführerin lege nichts anderes dar. 
Gegen die Darstellung der Beschwerdeführerin sprächen sodann die von ihr selber an der Informationsveranstaltung vom Mai 2013 unter der Rubrik "Umsetzung" gezeigten Folien: "[N]euer Vertriebskanal", "neue Vertriebsgestaltung", "neue Herangehensweise mit den Behörden", "neuer Vertriebskanal Niederlassung der B.________ GmbH in V.________/SG". 
 
7.2. Nach Auffassung der Beschwerdegegnerin ist Art. 14 MSchG von vornherein nicht relevant. Entscheidend sei einzig, ob sie - die Beschwerdegegnerin - mit der Eintragung ihrer Marken im Jahr 2011 gegen UWG verstossen habe. Im zitierten Urteil 4A_429/2017 (E. 3.2 und E. 4) sei dies verneint und festgehalten worden, da sie - die Beschwerdegegnerin (die im Verfahren 4A_429/2017 noch als Beschwerdeführerin fungierte) - an ihren Marken berechtigt sei, könne sich die (jetzige) Beschwerdeführerin nicht darauf berufen, die beschwerdegegnerische Nutzung der Marken würde eine Verwechslungsgefahr bewirken und damit gegen UWG verstossen. Vor diesem Hintergrund und um widersprüchliche Urteile auszuschliessen, sei es der Beschwerdeführerin versagt, nun über Art. 14 MSchG eine andere Entscheidung zu erwirken.  
Dem ist nicht zu folgen. Im Verfahren 4A_429/2017, dem ein bundesgerichtlicher Rückweisungsentscheid (BGE 143 III 216) vorangegangen war, ging es in markenrechtlicher Hinsicht darum, ob die von der Beschwerdegegnerin am 1. Dezember 2011 hinterlegten Marken keinen Schutz beanspruchen können, weil sie im Sinne von Art. 4 MSchG ohne Zustimmung der (damaligen) Inhaber auf den Namen der Beschwerdegegnerin eingetragen worden seien, und diese lediglich eine "zum Gebrauch ermächtigte" Nutzerin derselben gewesen wäre. Das Bundesgericht verneinte dies und bestätigte damit den Markenrechtsanspruch der Beschwerdegegnerin. Weil das Markenrecht gegenüber dem Lauterkeitsrecht keine vorrangige Spezialregelung sei (vgl. BGE 129 III 353), prüfte es weiter, ob sich die Beschwerdegegnerin mit ihrem Vorgehen (Hinterlegung der Marken) unlauter verhalten habe und verneinte dies. Damit wurde aber nicht geprüft, ob die Beschwerdeführerin ihren früheren Gebrauch der Zeichen in der Schweiz gemäss Art. 14 MSchG fortsetzen kann. Dabei geht es um eine rein markenrechtliche Frage. Ob Art. 14 MSchG als Schranke des Markenrechts verstanden wird oder vielmehr davon ausgegangen wird, das absolute Recht des Markeninhabers gegenüber dem zur Weiterbenützung Berechtigten sei gar nicht erst entstanden bzw. diesem stehe im Umfang des Weiterbenützungsrechts eine gesetzliche Lizenz zu (vgl. zu dieser Diskussion: Florent Thouvenin, in: Markenschutzgesetz [MSchG], Noth/Bühler/Thouvenin [Hrsg.], 2. Aufl. 2017, N. 4 ff. zu Art. 14 MSchG; Michael Isler, in: Basler Kommentar, Markenschutzgesetz, Wappenschutzgesetz, 3. Aufl. 2017, N. 22 zu Art. 14 MSchG, je mit weiteren Literaturhinweisen), muss hier nicht weiter geprüft werden. In dem Umfang, in dem das Markenrecht der Beschwerdegegnerin begrenzt ist durch das Weiterbenützungsrecht der Beschwerdeführerin bzw. nicht besteht, kann die Beschwerdegegnerin als Markeninhaberin auch nicht in ihrem Recht an der Marke im Sinne von Art. 55 MSchG verletzt sein. Zu prüfen ist demnach das Weiterbenützungsrecht der Beschwerdeführerin.  
 
7.3. Die Beschwerdeführerin geht sehr einlässlich auf die erste Begründung der Vorinstanz (E. 7.1.1 hiervor) ein, zur zweiten Begründung (E. 7.1.2 hiervor) äussert sie sich nur kurz.  
 
7.3.1. Sie rügt betreffend die zweite Begründung, die Vorinstanz habe verkannt, dass der für das Weiterbenützungsrecht gemäss Art. 14 Abs. 1 MSchG relevante Zeitraum derjenige vor der Hinterlegung der Marken sei, d.h. vorliegend vor dem 1. Dezember 2011 (und nicht der 1. Mai 2013). Sie begründet aber nicht, was sie daraus genau für das Weiterbenützungsrecht ableiten will. Darauf ist nicht weiter einzugehen.  
Vor allem aber bestreitet sie, dass sie neue Vertriebswege erschlossen habe. Dabei beschränkt sie sich aber darauf, verschiedene Literaturstellen zu zitieren, die sich zur Abgrenzung des Begriffs des "bisherigen Umfangs" im Allgemeinen äussern. Insbesondere macht sie unter Hinweis auf Isler (Isler, a.a.O., N. 17 zu Art. 14 MSchG) geltend, es sei zulässig, auch neue Kunden in anderen Landesgegenden zu bedienen, wenn schon zuvor das Fernabsatzgeschäft gepflegt worden sei. Entscheidend sei daher, dass sie schon zuvor im Fernabsatzgeschäft tätig gewesen und es weiterhin geblieben sei. Sie habe insbesondere keine neuen (stationären) Verkaufsstellen eröffnet. Ob die im Rahmen des Fernabsatzes erfolgten Lieferungen direkt aus oder über das Lager ihrer Zweigniederlassung in V.________ (St. Gallen) erfolgt seien, spiele für den Kunden keine Rolle. Damit geht sie nicht - jedenfalls nicht hinreichend - auf die Begründung der Vorinstanz ein. Diese stellte explizit nicht auf die Eröffnung der Zweigniederlassung in V.________ ab, von der die Beschwerdeführerin behaupte, es habe sich um ein "blosses Warenlager " gehandelt. Primär entscheidend war für die Vorinstanz vielmehr, dass die Beschwerdeführerin begann, ein eigenes Vertriebsnetz "aufzubauen", wobei sie diesbezüglich selbst behauptet habe, "der Aufbau einer neuen Vertriebsorganisation in der Schweiz [sei] zeit- und kostenintensiv [gewesen]". Darauf geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Ihre Ausführungen beschränken sich letztlich auf eine blosse Bestreitung der vorinstanzlichen Argumentation. Damit liegt keine genügende Rüge vor (vgl. E. 2 hiervor). 
 
7.3.2. Eventualiter sieht die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Art. 14 MSchG darin, dass die Vorinstanz nicht hinreichend differenziere. Art. 14 MSchG verbiete nur einen über den bisherigen Umfang hinausgehenden Gebrauch. Daher habe sie auf jeden Fall im Umfang des bisherigen Gebrauchs ein Weiterbenutzungsrecht und stehe der Beschwerdegegnerin in diesem Umfang auch kein Auskunftsrecht zu.  
Wie oben dargelegt, besteht der Auskunftsanspruch gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG nur soweit, als die Beschwerdegegnerin in ihrem Markenrecht verletzt ist. Soweit ein Weiterbenützungsrecht der Beschwerdeführerin gemäss Art. 14 MSchG besteht, ist die Beschwerdegegnerin in diesem Umfang in ihrem Markenrecht nicht verletzt. Eine Differenzierung setzt jedoch voraus, dass die Beschwerdeführerin auch das entsprechende Tatsachenfundament dargelegt hätte. Die Vorinstanz stellte nun aber für das Bundesgericht verbindlich fest, der von der Beschwerdeführerin geltend gemachte "Fernabsatz", der unabhängig von den Vertriebspartnern erfolgt sein soll, habe ohnehin nur einen sehr kleinen Teil ausmachen können; "zur Quantität äusserte sich die Beklagte [Beschwerdeführerin] jedoch nicht". Mit andern Worten hat die Beschwerdeführerin nicht substanziiert, in welchem (Teil-) Umfang der bisherige Gebrauch der Zeichen in der Schweiz stattgefunden hat. Darauf geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Fehlte es aber an entsprechenden Tatsachenbehauptungen, hat die Vorinstanz zu Recht kein teilweises Weiterbenützungsrecht geprüft. 
Die Beschwerde gegen einen Entscheid, der auf mehreren selbstständigen Begründungen beruht, ist abzuweisen, sobald sich erweist, dass eine davon den dagegen vorgebrachten Rügen standhält. Damit muss auf die erste Begründung der Vorinstanz nicht weiter eingegangen werden. 
 
8.  
Hat der Inhaber die Marke im Zusammenhang mit Waren oder Dienstleistungen, für die sie beansprucht wird, während eines ununterbrochenen Zeitraums von fünf Jahren nach unbenütztem Ablauf der Widerspruchsfrist oder nach Abschluss des Widerspruchsverfahrens nicht gebraucht, so kann er sein Markenrecht nicht mehr geltend machen, ausser wenn wichtige Gründe für den Nichtgebrauch vorliegen (Art. 12 Abs. 1 MSchG). 
 
8.1. Die Vorinstanz erwog, vorliegend sei unbestritten, dass die Beschwerdegegnerin die CH-REICO-Marken jedenfalls ab Juli 2013 nicht mehr gebraucht habe. Unbestritten sei ferner, dass sowohl die Beschwerdeführerin wie die Beschwerdegegnerin bereits ab Mai 2013 diese Marken je für sich beansprucht hätten. Es habe eine rechtliche Auseinandersetzung über die Berechtigung an den Marken gedroht. Am 30. Juli 2013 habe die Beschwerdegegnerin beim Handelsgericht des Kantons St. Gallen ein Gesuch um Erlass superprovisorischer und vorsorglicher Massnahmen eingereicht, womit sie der Beschwerdeführerin habe verbieten lassen wollen, die Marken REICO in der Schweiz zu gebrauchen. Gleichentags habe die Beschwerdeführerin eine Schutzschrift eingereicht. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2013 habe der Präsident des Handelsgericht des Kantons St. Gallen das Gesuch der Beschwerdegegnerin abgewiesen. Ausserdem habe der Einzelrichter am Kantonsgericht Zug mit Entscheid vom 4. September 2014 festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführerin in ihrer Persönlichkeit widerrechtlich verletzt habe, indem sie ausführte, "die Eröffnung einer neuen Vertriebsstruktur durch C.________ in V.________ würde nicht bestehen können, da B.________ GmbH Deutschland kein Recht habe, die Marke Reico in der Schweiz zu verwenden". Faktisch sei diese Feststellung - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - ein an die Beschwerdegegnerin gerichtetes Verbot gewesen, sich dahingehend zu äussern, dass sie (die Beschwerdegegnerin) an der CH-Marke REICO berechtigt sei. Erst mit dem zitierten Urteil 4A_429/2017 vom 3. Januar 2018 sei die Rechtslage um die CH-REICO-Marken endgültig geklärt gewesen. Der Nichtgebrauch der CH-REICO-Marken durch die Beschwerdegegnerin im Zeitraum von Sommer 2013 bis Anfang 2018 habe somit auf wichtigen Gründen beruht. Daher stehe fest, dass die Beschwerdeführerin die Rechte der Beschwerdegegnerin innerhalb des Zeitraums vom 1. Mai 2013 bis Ende Januar 2018 (nicht bis Ende Februar 2018) verletzt habe.  
 
8.2. Ob im Einzelfall ein wichtiger Grund vorliegt, entscheidet das Gericht nach seinem Ermessen (Art. 4 ZGB). Es geht dabei um eine Billigkeitsentscheidung, die auf objektiver Interessenabwägung unter Beachtung der gesamten Umstände des beurteilten Falles beruht. Um den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör zu wahren, muss das Gericht sämtliche entscheidwesentliche Umstände berücksichtigen und würdigen (BGE 144 III 394 E. 4.3.6; Urteil 4A_589/2011 vom 5. April 2012 E. 7.1, nicht publ. in: BGE 138 III 304 E. 7.1).  
Ermessensentscheide dieser Art überprüft das Bundesgericht an sich frei; es übt dabei aber Zurückhaltung und greift nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht hat, das heisst wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 141 III 97 E. 11.2 in fine; 138 III 669 E. 3.1; zit. Urteil 4A_589/2011 E. 7.1). 
Davon kann vorliegend nicht die Rede sein. Die Beschwerdeführerin beruft sich darauf, dass eine bloss drohende rechtliche Auseinandersetzung den Nichtgebrauch der Marken nicht rechtfertigen könne. Vorliegend drohte aber nicht bloss ein möglicher Prozess. Vielmehr hat die Beschwerdeführerin (zusammen mit C.________) am 12. Dezember 2013 Klage eingereicht und unter anderem die Nichtverwendung sowie die Übertragung bzw. Nichtigerklärung der CH-Marken der Beschwerdegegnerin verlangt. Dieses Verfahren fand erst mit zitiertem Urteil des Bundesgerichts 4A_429/2017 vom 3. Januar 2018 seinen Abschluss, wie die Vorinstanz zutreffend festhielt. Offensichtlich unbehelflich ist auch der (erneute) Hinweis der Beschwerdeführerin auf die E-Mail des damaligen Geschäftsführers der Beschwerdegegnerin vom 20. Juni 2013, aus dem sie ableiten will, die Beschwerdegegnerin sei bereits in jenem Zeitpunkt entschlossen gewesen, auf die Eigenmarke "Navita" zu wechseln, weshalb die Nichtweiterverwendung der streitgegenständlichen Marken bereits im Juli 2013 freiwillig erfolgt sei. Zum einen setzt sie sich nicht mit der Begründung der Vorinstanz auseinander, dass dies keinen Sinn ergebe, nachdem die Beschwerdegegnerin noch im März, April und Mai 2013 "ein Lager für REICO-Werbematerialien" angelegt habe. Es liegt daher bereits eine ungenügende Rüge vor (vgl. E. 2 hiervor). Im Übrigen ist auch nicht nachvollziehbar, weshalb sich die Beschwerdegegnerin in der Folge dem erwähnten, am 12. Dezember 2013 anhängig gemachten Prozess hätte aussetzen sollen, wenn sie ohnehin auf die Eigenmarke "Navita" hätte wechseln wollen. Der Vorinstanz kann somit offensichtlich kein Ermessensmissbrauch vorgeworfen werden, wenn sie auf das Vorliegen von wichtigen Gründen für den Nichtgebrauch der CH-Marken durch die Beschwerdegegnerin schloss. 
 
8.3. In einer Art Eventualstandpunkt macht die Beschwerdeführerin geltend, jedenfalls habe die Beschwerdegegnerin die CH-Wort-/Bildmarke REICO (fig.) während der gesamten Zusammenarbeit der Parteien vom Mai 2007 bis im Mai 2013 nicht gebraucht. Diese Marke habe nur schon daher nicht rechtmässig rechtserhaltend genutzt werden können, weil die beanspruchten Waren auf solche mit "Schweizer Herkunft" eingeschränkt, sämtliche Waren aber von der Beschwerdeführerin in Deutschland hergestellt und mit deren Zeichen gekennzeichnet worden seien. Darauf habe sie bereits in der Duplik hingewiesen. Sei aber die besagte Marke überhaupt nie - und nicht erst ab Juli 2013 - nicht gebraucht worden, könne dieser Nichtgebrauch von Vornherein nicht auf irgendwelche erst ab Mai 2013 eingetretenen Umstände zurückzuführen sein. Darauf sei die Vorinstanz mit keinem Wort eingegangen.  
Die Rüge geht fehl. Die Argumentation der Beschwerdeführerin ist nicht nachvollziehbar. Die CH-Marken der Beschwerdegegnerin wurden im Dezember 2011 hinterlegt. Die Vorinstanz stellte sodann fest, streitgegenständlich sei der Zeitraum vom 1. Mai 2013 bis 28. Februar 2018. Die Benützungsschonfrist gemäss Art. 12 MSchG soll es dem Markeninhaber primär ermöglichen, sich bereits im Vorfeld der Markteinführung eine Marke zu sichern, ohne Gefahr zu laufen, dieser vor Markteinführung mangels Gebrauch verlustig zu gehen. Entsprechend setzt Art. 12 MSchG die Eintragung voraus und beginnt die Schonfrist mit dem unbenützten Ablauf der Widerspruchsfrist (Art. 31 Abs. 2 MSchG) oder dem Abschluss des Widerspruchsverfahrens (Art. 12 Abs. 1 MSchG). Das verkennt die Beschwerdeführerin, indem sie auf einen Zeitraum vor Dezember 2011 Bezug nimmt. 
 
9.  
Gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG kann der Beklagte verpflichtet werden, Herkunft und Menge der in seinem Besitz befindlichen Gegenstände, die widerrechtlich mit der Marke oder der Herkunftsangabe versehen sind, anzugeben und Adressaten sowie Ausmass einer Weitergabe an gewerbliche Abnehmer zu nennen. 
 
9.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe zutreffend auf den Sinn und Zweck von Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG hingewiesen, der darin bestehe, die Produktions- und Absatzketten rechtsverletzender Gegenstände zu ermitteln, um so die Verletzung an ihrem Ursprung bekämpfen und den weiteren Vertrieb bereits in Verkehr gesetzter Produkte verhindern zu können. Der Normzweck ziele also auf die Bekämpfung von Fälschungen und Piraterie ab. Die Vorinstanz habe aber verkannt, dass vorliegend gerade kein Pirateriesachverhalt zu beurteilen sei. In Deutschland und in der Europäischen Union bezeichne sie die von ihr vertriebene Ware rechtmässig mit ihren REICO-Kennzeichen, was unbestritten sei. Es sei denn auch kein Zufall, dass die Beschwerdegegnerin keine Auskunft über die Herkunft der angeblich rechtsverletzenden Ware verlangt habe. Es sei ihr nie darum gegangen, die Produktions- und Absatzketten zu ermitteln. Daher widerspreche die verlangte Auskunft dem Zweck von Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG. Der Beschwerdegegnerin fehle das Rechtsschutzinteresse an der erhobenen Auskunftsklage.  
Selbst wenn die zweckwidrige Anwendung von Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG bejaht würde, sei der Informationsanspruch von der Vorinstanz jedenfalls viel zu weit gefasst worden. Im Übrigen habe die Vorinstanz den von ihr zugestandenen Umfang der Auskunftsrechte ungenügend begründet und damit Art. 53 Abs. 1 ZPO verletzt. Der Entscheid genüge diesbezüglich den Anforderungen von Art. 112 BGG nicht. 
 
9.2. Wie nachfolgend (vgl. E. 9.3 hiernach) gezeigt wird, ergeben sich verschiedene Auskunftsansprüche aus dem klaren Wortlaut von Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG. Wenn die Beschwerdeführerin generell das Rechtsschutzinteresse der Beschwerdegegnerin bestreitet, basiert ihre Argumentation darauf, dass sie unter Hinweis auf den von ihr in den Vordergrund gestellten Normzweck - die Bekämpfung von Fälschungen und Piraterie - den Wortlaut der Norm unzulässig einschränkt. Denn für eine solche Einschränkung besteht keine Grundlage. In der Botschaft zur Revision des Patentgesetzes (Botschaft vom 23. November 2005 zur Änderung des Patentgesetzes [...], BBl 2006 37; 119 Ziff. 2.4.2), im Rahmen derer auch das Markenschutzgesetz geändert wurde, heisst es: "Diesem Rechtsanspruch kommt vor allem im Hinblick auf die Verfolgung von Fälschungshandlungen eine besondere Bedeutung zu" (Hervorhebung beigefügt). Zweifellos geht es dabei um Massnahmen zur Bekämpfung von Fälschung und Piraterie - der entsprechende Abschnitt steht auch unter diesem Titel -, aber eben nicht ausschliesslich. Eine Einschränkung des Wortlauts der Norm im Hinblick auf diesen Zweck ist daher abzulehnen. Der Beschwerdegegnerin geht es zwar nicht um Auskünfte zur Herkunft von Fälschungen, jedoch kann ihr allein deswegen das Rechtsschutzinteresse hinsichtlich ihres Auskunftsbegehrens nicht abgesprochen werden. Ebenso wenig handelt sie rechtsmissbräuchlich.  
 
9.3. Der mit Art. 55 Abs. 1 MSchG gewährte zivilrechtliche Rechtsschutz knüpft an die Verletzung oder Gefährdung eines Rechts an der Marke an, die darin besteht, dass ohne Zustimmung des Markeninhabers eine der in Art. 13 Abs. 2 und Abs. 2bis MSchG umschriebenen Handlungen vorgenommen wird (BGE 146 III 89 E. 8.1.3 mit umfassenden Hinweisen; vgl. auch das Urteil 4A_1/2016 vom 25. April 2016 E. 2.4 zum insofern vergleichbaren Art. 62 Abs. 1 lit. c URG [SR 231.1]). Die Verletzung oder Gefährdung von Markenrechten bezieht sich dabei auf Rechte an schweizerischen Marken. Dies bedeutet in territorialer Hinsicht, dass die Verletzung oder Gefährdung in der Schweiz stattfinden muss (Staub, a.a.O., N. 7 f. zu Art. 55 MSchG). Der Markeninhaber kann anderen verbieten, ein Zeichen zu gebrauchen, das nach Art. 3 Abs. 1 MSchG vom Markenschutz ausgeschlossen ist (Art. 13 Abs. 2 MSchG). Er kann anderen insbesondere verbieten, unter dem Zeichen Waren ein-, aus- oder durchzuführen (Art. 13 Abs. 2 lit. d MSchG). Dieser Ausschliesslichkeitsanspruch gemäss Art. 13 Abs. 2 lit. d MSchG steht dem Markeninhaber auch dann zu, wenn die Ein-, Aus- oder Durchfuhr von gewerblich hergestellten Waren zu privaten Zwecken erfolgt (Art. 13 Abs. 2bis MSchG; BGE 146 III 89 E. 8.1.1). Import, Export und Durchfuhr von Waren gelten folglich als inländische Benützungshandlungen, die ausschliesslich dem Schweizer Markeninhaber vorbehalten sind. Es ist nicht relevant, ob die Marke im Ausland geschützt ist (vgl. BGE 115 II 387 E. 1) und, wenn ja, ob der Dritte im ausländischen Ein- oder Ausfuhrstaat zum Gebrauch der geschützten Marke berechtigt ist. Unbehelflich ist deshalb etwa der Einwand des Importeurs, die Marke sei im Ausland rechtmässig auf der Ware angebracht worden (Thouvenin/Dorigo, in: Markenschutzgesetz [MSchG], Noth/Bühler/Thouvenin [Hrsg.], 2. Aufl. 2017, a.a.O., N. 77 zu Art. 13 MSchG; Christoph Willi, MSchG Markenschutzgesetz, 2002, N. 33 zu Art. 13 MSchG; Ivan Cherpillod, Le droit suisse des marques, 2007, S. 31). Dass die Beschwerdeführerin in und in der Europäischen Union die von ihr vertriebene Ware rechtmässig mit ihrem REICO-Zeichen kennzeichnet, ist daher im Hinblick auf die Verletzungshandlung nicht von Bedeutung.  
 
9.3.1. Die Verletzungshandlung gemäss Art. 55 Abs. 1 MSchG ist Voraussetzung für die Leistungsklagen gemäss dessen lit. a-c. Hinsichtlich des Auskunftsanspruchs (lit. c) ist aber zu beachten, dass dieser - anders als die Ansprüche auf Unterlassung und Beseitigung (lit. a und b) - zusätzlich einschränkend umschrieben ist. So sind namentlich nur "Adressaten sowie Ausmass einer Weitergabe an gewerbliche Abnehmer " ("qu'il désigne les destinataires et la quantité des objets qui ont été remis à des acheteurs commerciaux "; "i destinatari e l'entità delle loro ulteriori forniture ad acquirenti commerciali "; Hervorhebungen beigefügt) zu nennen. Die Beschwerdeführerin rügt daher zu Recht, dass die Auskunft auf Informationen betreffend die Weitergabe an gewerbliche Abnehmer beschränkt sein muss. Informationen betreffend die Weitergabe bzw. den Verkauf an private Konsumenten sind nicht erfasst. Nichts anderes ergibt sich aus BGE 146 III 89, bei dem es um den Import zu privaten Zwecken ging und das Bundesgericht die Sache an die Vorinstanz zurückwies, damit diese sich zu "den weiteren Voraussetzungen des Auskunftsbegehrens" äussere (Urteil 4A_379/2019 vom 4. Dezember 2019 E. 9.4 und 10, nicht publ. in: BGE 146 III 89).  
Entgegen der Beschwerdegegnerin trifft es nicht zu, dass die Vorinstanz eine Beschränkung auf die Informationen betreffend die Weitergabe an gewerbliche Abnehmer vorgenommen hat. Zwar zitiert sie in Erwägung 6.1 ihres Entscheids den Wortlaut von Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG, jedoch enthält weder die nachfolgende Begründung noch (insbesondere) das Dispositiv eine solche Einschränkung. Vielmehr wies die Vorinstanz lediglich die Anträge bezüglich der Vorlage von "Offerten" bzw. Auskunft über "Verkaufspreise" sowie das ganze Rechtsbegehren Ziffer 1 lit. b (Auskunft über den gesamten Verkaufsumsatz) ab; hiess aber im Übrigen das Auskunftsbegehren der Beschwerdegegnerin ohne Einschränkung gut. 
Die Verpflichtung der Beschwerdeführerin gemäss dem vorinstanzlichen Dispositiv geht auch in einem weiteren Punkt zu weit. Der Begriff "Weitergabe" setzt voraus - wie sich besonders deutlich auch aus der französischen Fassung ("qui ont été remis") ergibt -, dass die Gegenstände bereits weitergegeben wurden. Dies umfasst die Formulierungen "in der Schweiz vertriebenen", "aus der Schweiz ausgeführten" bzw. "verkauften" oder "sonst wie in Verkehr gebrachten". Hingegen rügt die Beschwerdeführerin zu Recht, dass lediglich in oder aus der Schweiz "angebotene" Ware nicht unter den Begriff der Weitergabe fällt.  
Die Beschwerdeführerin macht sodann geltend, auch "aus der Schweiz ausgeführte" Ware werde vorliegend vom Auskunftsanspruch nicht erfasst, weil eine blosse Ausfuhr in ihr (e) Lager im EU-Raum nicht als Weitergabe an Dritte qualifiziere. Dies trifft zu. Als Verletzungshandlung gemäss Art. 13 Abs. 2 lit. d MSchG (Ein- und Ausfuhr) gilt zwar auch eine unternehmens- bzw. konzerninterne Transaktion (Isler, a.a.O., N. 42 zu Art. 13 MSchG). Massgebend ist aber nicht die Umschreibung der Verletzungshandlung. Denn diese ist, wie dargelegt, nur notwendige Voraussetzung für den Auskunftsanspruch. Massgebend ist vielmehr, ob die unternehmensinterne Ausfuhr unter den Begriff der "Weitergabe an gewerbliche Abnehmer" fällt. Dies ist zu verneinen. Im angefochtenen Entscheid fehlen jedoch Feststellungen, dass nur eine Ausfuhr in ein Lager der Beschwerdeführerin zur Diskussion stand, und auch die Beschwerdeführerin legt nicht dar, dass sie im vorinstanzlichen Verfahren etwas Entsprechendes behauptet hätte. Die Formulierung "aus der Schweiz ausgeführte " Ware im vorinstanzlichen Dispositiv ist daher nicht zu beanstanden, soweit sie sich auf die Ausfuhr an Dritte (gewerbliche Abnehmer) bezieht. 
 
9.3.2. Neben den Auskünften über Adressaten und Ausmass der Weitergabe umfasst die Auskunftspflicht des Beklagten gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG die "Herkunft und Menge der in seinem Besitz befindlichen Gegenstände".  
Die Beschwerdeführerin rügt, eine Auskunft über in die Schweiz "eingeführte", "besessene" und/oder zu solchen Zwecken "hergestellte" und/ oder in Herstellung "gegebene " und/oder "bestellte" Waren knüpfe nicht an eine tatsächlich erfolgte Weitergabe an Dritte an. Dies trifft offensichtlich zu. Die Vorinstanz stützte die entsprechenden Auskunftsansprüche denn auch nicht auf den Tatbestand der Weitergabe. Vielmehr erwog sie, auch der blosse Besitz von widerrechtlich markierten Waren werde vom Auskunftsanspruch erfasst. Deshalb sei auch über die gelagerten (besessenen) Waren Auskunft zu erteilen. Da ferner auch die Ein-, Aus- und Durchfuhr dem Markeninhaber vorbehalten sei, sei auch die Bestellung solcher Waren - insbesondere aber nicht nur zwecks Weitervertriebs - unzulässig. Nach dem Gesagten sei schliesslich umso mehr auch die Herstellung markenrechtsverletzender Waren verboten. Entsprechend habe die Beschwerdeführerin auch Auskunft über die Bestellung und Herstellung solcher Ware zu erteilen. Auf diese Ausführungen geht die Beschwerdeführerin nicht konkret ein. So stellt sie an einer Stelle ihrer Beschwerde vielmehr einfach die gesetzliche Formulierung ("Besitz "; "Herkunft [...]") der Verpflichtung gemäss Dispositiv ("besessene und/oder zu solchen Zwecken hergestellten [...]") gegenüber, ohne weiter darauf einzugehen. Damit liegt keine genügende Rüge vor (vgl. E. 2 hiervor). 
 
9.3.3. Umstritten ist auch, auf welche Belege hinsichtlich der zu erteilenden Informationen die Beschwerdegegnerin Anspruch hat. Die Beschwerdeführerin rügt, auch diese könnten sich hinsichtlich der Weitergabe nur auf solche an gewerbliche Abnehmer beziehen. Dem ist aufgrund der obigen Ausführungen (vgl. hiervor E. 9.3.1) ohne Weiteres zu folgen.  
Die Vorinstanz erwog unter Hinweis auf Lehrmeinungen (Staub, a.a.O., N. 78 zu Art. 55 MSchG; Frick, a.a.O., N. 65 zu Art. 55 MSchG), der eigenständige Auskunftsanspruch umfasse auch die Herausgabe von Belegen wie Lieferscheine und Rechnungen zu Beweiszwecken. Sie dienten der Kontrolle, ob die Verletzerin ihrer Auskunftspflicht umfassend nachgekommen sei. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies in grundsätzlicher Weise. Der Anspruch gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG sei auf eine blosse Wissenserklärung beschränkt. Sie setzt sich damit nicht mit der vorinstanzlichen Begründung auseinander, weshalb es bereits an einer genügenden Rüge fehlt (vgl. E. 2 hiervor). Ihr (einziger) Hinweis auf eine Lehrmeinung, die ihren Standpunkt schützt (Willi, a.a.O., N. 40 zu Art. 55 MSchG) ist im Übrigen nur schon deshalb nicht einschlägig, weil sich diese auf die Formulierung im Gesetzestext vor der mit der Revision per 1. Juli 2008 in Kraft getretenen verschärften Regelung bezieht. Während der alte Wortlaut von Art. 55 Abs. 1 lit. c MSchG nur die Auskunft über die "Herkunft" erwähnte, umfasst der Auskunftsanspruch neu nicht nur die "Herkunft" (und bei Weitergabe die "Adressaten"), sondern auch die "Menge" bzw. das "Ausmass". Es ist nicht ersichtlich, wie eine Verletzerin etwa bei einer Lieferung verschiedener Gegenstände sinnvoll Auskunft erteilen können will, wenn nicht unter Hinweis auf entsprechende Lieferscheine. Andernfalls müsste sie gleichwohl in ihrer Wissenserklärung den Inhalt des Lieferscheins wiedergeben.  
Konkret macht die Beschwerdeführerin sodann geltend, die Beilegung von Zollunterlagen und "sämtlicher weiterer Dokumente, aus denen die Stückzahlen der obgenannten Waren hervorgehen", wie von der Vorinstanz angeordnet, sei unzulässig. Ersteres könne sich nur auf etwaige Ausfuhren von Waren in eines ihrer Lager in der EU bzw. in Deutschland beziehen. Bezüglich dieses Einwands kann auf die obigen Ausführungen (vgl. hiervor E. 9.3.1 in fine) verwiesen werden. Die Formulierung "sämtlicher weiterer Dokumente..." ist zwar weit, mit der Einschränkung, "aus denen die Stückzahlen der obgenannten Waren hervorgehen", ist aber klar, was gemeint ist. 
 
9.4. Der Auskunftsanspruch unterliegt dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit (Staub, a.a.O., N. 72 und 74 zu Art. 55 MSchG; Willi, a.a.O., N. 41 zu Art. 55 MSchG). Die Beschwerdeführerin bestreitet in lediglich pauschaler Form und damit ungenügend, dass der angeordnete Umfang der Auskunftserteilung verhältnismässig sei. Im Übrigen verweist sie auf ihren Standpunkt, die Beschwerdegegnerin verfüge, wie die in der ursprünglichen Klage vorgenommene (und damit mögliche) Quantifizierung zeige, bereits über alle Informationen. Diesbezüglich kann auf die vorstehenden Ausführungen (vgl. hiervor E. 6) verwiesen werden.  
 
9.5. Schliesslich bemängelt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz sei ohne weitere Begründung zum Schluss gekommen, dass die Daten nicht - wie von ihr explizit verlangt - einem Wirtschaftsprüfer, sondern direkt der Beschwerdegegnerin vorzulegen seien. Indem sich die Vorinstanz nicht mit ihrem Begehren und ihrer Begründung auseinandergesetzt habe, habe sie Art. 53 und Art. 238 lit. g ZPO sowie Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG verletzt. Dieser Einwand ist offensichtlich unbehelflich. Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid in den Erwägungen 6.2.1 und 6.2.2 ihre Überlegungen dargelegt und dann in Erwägung 6.2.3 geschlossen ("[m]ithin..."), die Daten seien direkt der Beschwerdegegnerin vorzulegen. Auf diese Begründung geht die Beschwerdeführerin nicht ein.  
 
10.  
Abschliessend beruft sich die Beschwerdeführerin auf Verwirkung. Sie macht geltend, die Beschwerdegegnerin hätte spätestens seit 2013 die Möglichkeit gehabt, ihren Informationsanspruch geltend zu machen, habe dies aber erst in ihrer Replik vom 10. Mai 2019 getan. Diese jahrelange Inaktivität führe zur Verwirkung des Anspruchs. Der Einwand ist trölerisch. Bis zum Entscheid des Bundesgerichts vom 3. Januar 2018 (zit. Urteil 4A_429/2017) war nicht abschliessend klar, dass sich die Beschwerdegegnerin auf die Ausschliesslichkeitsansprüche gemäss Art. 13 MSchG berufen konnte. 
 
11.  
Die Beschwerdeführerin erachtet die Strafandrohung gemäss Dispositiv-Ziffer 1.2 ("[...] wird der Beklagten [Beschwerdeführerin] bzw. deren verantwortlichen Organen [...]") als unzulässig. Eine Strafandrohung gemäss Art. 292 StGB könne nur gegenüber natürlichen Personen ausgesprochen werden. Allenfalls habe die Vorinstanz diesbezüglich ihre Begründungspflicht verletzt. Die Formulierung der Vorinstanz ist die in solchem Zusammenhang üblicherweise verwendete und es ist klar, dass aufgrund der Androhung nur die für die juristische Person handelnden natürlichen Personen bestraft werden können. Einer zusätzlichen Begründung bedurfte es nicht. 
 
12.  
Die Vorinstanz gewährte eine Frist von 60 Tagen zur Erfüllung des Auskunftsanspruchs. Diese Frist rügt die Beschwerdeführerin als zu kurz, da die Herausgabe aller Dokumente eine sehr aufwändige Arbeit darstelle. Bei der Ansetzung einer solchen Frist trifft die Vorinstanz einen Ermessensentscheid; in einen solchen greift das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung ein (vgl. E. 8.2 hiervor). Im Übrigen ist der blosse Hinweis auf eine "sehr aufwändige Arbeit" ohnehin viel zu unbestimmt. Schliesslich ist auch zu berücksichtigen, dass die Beschwerdeführerin seit der Klageeinleitung durch die Beschwerdegegnerin im August 2018, mindestens aber seit dem angefochtenen Urteil der Vorinstanz im Mai dieses Jahres mit einem entsprechenden Aufwand rechnen musste (vgl. auch das Urteil 4A_391/2013 vom 17. Dezember 2013 E. 7). 
 
13.  
Die Beschwerde ist somit (nur) insoweit zu schützen, als keine Auskunft erteilt werden muss über bloss angebotene Ware und zudem einzuschränken ist, dass lediglich die Weitergabe an gewerbliche Abnehmer erfasst ist (vgl. hiervor E. 9.3.1). 
Bei diesem Ergebnis rechtfertigt es sich, die Kosten zu einem Fünftel der Beschwerdegegnerin und zu vier Fünfteln der Beschwerdeführerin aufzuerlegen und der Beschwerdegegnerin eine entsprechend reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). 
 
 
 
 
Demnach erkennt das Bundesgericht:  
 
1.  
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, Ziffer 1.1 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zug vom 19. Mai 2022 wird aufgehoben und wie folgt neu gefasst: 
Die Beklagte wird verpflichtet, der Klägerin innert 60 Tagen ab Rechtskraft dieses Teilurteils Auskunft zu erteilen über die Menge der von der Beklagten oder in ihrem Auftrag zwischen dem 1. Mai 2013 und dem 31. Januar 2018 unter den Kennzeichen (einzeln oder kombiniert) 
i. REICO 
ii. Reico 
iii. 
 
 
 
in und aus der Schweiz an gewerbliche Abnehmer verkauften, aus der Schweiz an gewerbliche Abnehmer ausgeführte, in der Schweiz an gewerbliche Abnehmer vertriebenen und sonstwie an gewerbliche Abnehmer in Verkehr gebrachten sowie besessenen und/oder zu solchen Zwecken hergestellten und/oder in Herstellung gegebenen und/oder bestellten und/oder in die Schweiz eingeführten Tiernahrung, Pflanzenpflegeprodukte, Nahrungsergänzungsmitteln für Menschen, Nahrungsergänzungsmitteln für Tiere, Körperhygieneprodukten für Menschen, Körperhygieneprodukten für Tiere und/oder Produkten zur Tierpflege (insbesondere Reinigungskonzentrat, Handtüchern und Matten), dies unter Beilegung der Zollunterlagen, der Lieferscheine, der Rechnungen sowie sämtlicher weiterer Dokumente, aus denen die Stückzahlen der obgenannten Waren hervorgehen. 
 
Die Klägerin ist berechtigt, auf diesen Dokumenten bei Preisangaben die Zahl (en) vor der Kommastelle abzudecken (nicht aber die Währung und die Zahlen nach der Kommastelle). 
 
2.  
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Beschwerdeführerin zu Fr. 8'000.-- und der Beschwerdegegnerin zu Fr. 2'000.-- auferlegt. 
 
3.  
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'200.-- zu entschädigen. 
 
4.  
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt. 
 
 
Lausanne, 20. Dezember 2022 
 
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung 
des Schweizerischen Bundesgerichts 
 
Die Präsidentin: Hohl 
 
Der Gerichtsschreiber: Gross